10.3 解二元一次方程组教学内容概述

10. 3 解二元一次方程组

课时1

代入消元法

知识点

代入消元法解二元一次方程组

1.用代入法解方程组y1x，代入后消去y正确的是(

) x2y4

A. x2x4

B. x22x4

C. x22x4

D. x2x4

2.代入法解方程组A.由①得x3x4y2 ①2xy5②时，比较简便的变形是(

) 24y23x

B.由①得y

345yC.由②得x

D.由②得y52x

23.用代入法解方程组2x5y7，可转化为解一元一次方程的问题，若消去y，则含x的3x2y3一元一次方程为

. 4.用代入法解方程组(1)由①得x2x3y8①3x5y5②，有以下过程，其中开始出现错误的一步是(

) 83y83y5y5；(3)去分母得③；(2)把③代入②得322249y10y5；(4)解得y1，再由③得x2.5

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (4) 5.已知5xy3(x2y)0，则(

) 2

A. x1x2

B.

y2y1x1

y2C. x2

D. y16.已知a:b3:1，且ab8，则ab

. 7.用代入法解下列方程组: x3y5

(1)

2x3y8

(2)

2xy3

x2y6xy3

(3)

5x3(xy)1

x1y

(4)3

2(x1)y6

8.已知m,n满足方程组

【作业精选】

1.在等式yx2bxc中，当x2时，y4;当x2时，y8.则b与c的值分别(

)

A. b3,c2

B. b3,c2

C. b3,c2

D. b3,c2

2.已知关于x,y的方程x2mn2m5n10，求mn的值. 3mn24ymn16是二元一次方程，则m,n的值分别为(

)

A. m1,n1

B. m1,n1

C. m1,n1

D.m,n134

33.已知a,b是有理数，观察表中的运算，并在空格内填上相应的数. a与b的运算

运算的结果

4.已知关于x,y的方程组a2b

2

2ab

4

3a2b

3x5y2ax10，①当a5时，方程组的解是；②当x,y

x2ya5y205ay23，的值互为相反数时，a20；③不存在一个实数a使得xy；④若2则a2.

其中正确的是

.(填序号) 5. 解下列方程组:

(1) 

x15(y2)

3(2x5)4(3y4)53(xy)2(2xy)3

(2)2(xy)xy1

3412

6.已知方程组

4xy53xy9和有相同的解，求(2a3b)2017的值

axby13ax4by182x5y3①7.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解4x11y5②法: 解:将方程②变形得4x10yy5

即2(2x5y)y5

③

把方程①代入③得23y5

所以y1

把y1代入①得x4

x4所以方程组的解为

y1请你解决以下问题: (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x2y5

9x4y19223x2xy12y4722(2)已知x,y满足方程组2，求x4y的值

22xxy8y36

课时1

代入消元法

1. C

2. D 3. 19x29

4. C

5. C 6. 4

x3y5①7. (1) 

2x3y8②把①代入②，得2(3y5)3y8

解得y2

把y2代入①，得x1

所以原方程组的解为x1

y22xy3①

(2) 

x2y6②由①得y32x③

把③代入②，得x2(32x)6

解得x4

把x4代入③，得y5

所以原方程组的解为x4

y5

(3) xy3①5x3(xy)1②把①代入②，得5x331

解得x2

把x2代入①，得y1

所以原方程组的解为x2

y1x1y①

(4) 3

2(x1)y6②

由①，得x33y

即x3y3③

由②，得2xy4④

把③代入④，得2(3y3)y4

解得y2

把y2代入③，得x3

x3所以原方程组的解为

y28. m5n10①3mn2②

由②，可得n3m2③

把③代入①，解得m所以n35

4572

445m4所以原方程组的解为

7n4所以mn

【作业精选】

1. B

2. A 3. 6

4. ②③④

5. (1) 化简原方程组，得573

44x5y9①x2y6②

把①代入②，得5y92y6

解得y1

把y1代入①，得x5(1)94

所以原方程组的解为x4

y1

(2) 化简原方程组，得x5y3①5x11y1②由①，得x5y3③

将③代入②，得5(5y3)11y1

解得y1

把y1代入③，得x2

所以原方程组的解为x2

y16. 因为方程组4xy53xy9和有相同的解

axby13ax4by18

所以4xy5

3xy9x2

y3解该方程组，得x2把代入方程axby1

y3得2a3b1

所以(2a3b)2017(1)20171

3x2y5①7. (1) 

9x4y19②

把②变形得3(3x2y)2y19③

把①代入③，得152y19

解得y2

把y2代入①，得x3

所以原方程组的解为x3

y2223x2xy12y47①(2) 2

22xxy8y36②

由①得3(x24y2)472xy

472xy③

3472xyxy36

把③代入②得23即x4y22 解得xy2

把xy2代入③，得x24y217