多边形的外角和教学设计实例

榆林市第一中学分校“三五六”高效课堂导学案

北师大版八年级数学下册

第六章

平行四边形

§6.4.2多边形的内角和与外角和（二）

课

型：新

授 课

时

：1 设

计

人： 郭 慧 授 课

人：__________ 审核人：__________ 使

用

时

间__________ 教学目

标:

：1、

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题。2、培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。

学习重点：多边形外角和定理的探索和应用。

学习难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透。

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预习案

一、温故知新

1.多边形的内角和公式是什么？

2.正五边形的内角和是_______,每一个内角是_______;正六边形的内角和是_______,每一个内角是_______. 3.如图：∠1与∠4，∠3与∠6，∠2与∠5分别有什么关系？

∠1+∠2+∠3=____；∠4+∠5+∠6=____ 4 3 多边形的外角和都等于_________. 5.

正多边形的每个外角都相等吗？为什么？

正n边形的每一个外角=_______. 6.自学例2，所列方程的等量关系是什么？运用了什么定理和公式？

三、自学检测：

1. 一个多边形的每个外角都是120°，则这个多

5 2 1 二、自主学习：

阅读课本P155-156完成下列问题：

6 边形是_________边形. 2.正八边形的每一个外角都是_____度. 3.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________. 4.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.

1.图6-25中，跑步方向改变的角分别有哪些？

2.认真理解小刚的做法，与自己的方法相同吗？

3. 如果广场的形状是六边形、八边形，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=____；

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+ ∠8=_________. 探究案

合作探究一：(知识点)

1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）

A.7 B.6 C.5

D.4 4.什么是多边形的外角？

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第六章

平行四边形

2.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边训练案

形（ ）

A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9 3.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为_____. 4.小华从A点出发向前直走50 m,向左转18°，继续向前走50 m,再左转18°，他以同样走法回到A点时，共走_____m.

合作探究二：（方法与易错点）

5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H等于多少度？

合作探究三：（技巧与思想）

6.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的15？为什么？

题型一：

1.一个多边形的内角和与外角和共为540°，则它是边形（ ）

A.5 B.4 C.3 D.不确定

2.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________. 3. 一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数．

题型二：

4.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.

题型三： 5.试利用多边形外角和的结论，推导出多边形内角和的结论.反过来呢？

课堂小结、形成网络

作业：P157页

习题6.8 1，2，3题（完成形式：书面作业）