11.2 不等式的解集教案推荐

11.2不等式的解集

【学习目标】

1. 知道不等式的解，不等式的解集的意义. 会判断一个数是不是某个不等式的解. 2. 会用数轴表示不等式的解集. 3. 会写出数轴表示的不等式的解集. 4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 【学习重点】利用数轴表示不等式的解集.初步感受数形结合思想。

【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解. 【教学过程】

一、创设情境，问题生成：

1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？

2.下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？

3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？

二、探究归纳，问题研讨

1.不等式解集的含义： . 2. 叫做解不等式. 3.想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

4.将不等式的解集在数轴上表示出来：

例1．两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．

例2．写出图中所表示的不等式的解集：

（3）

例3.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？

例4.不等式x＜2的正整数解是（ ）

A.1

B.0，1

C.1，2

D.0，1，2 例5.(1)不等式-2

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三、巩固提高，问题延伸

1.已知a是整数，请写出不等式a3的6个解： ，其中，

正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个. 2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

3.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．

4.下列不等式的解集中，不包括-3的是( ) A..x≤-3

B.x≥-3

C.x≤-4

D.x≥-4 5.不等式x≥6的最小解是 ；

6.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x1；（2）x3；

解：（1） （2）

0 1

7.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

(1) (2)

8.写出不等式x+3≥0的负整数解． 7、写出不等式x-5＜0的正整数解．

9.满足不等式x＜5的所有整数解的和是 . 10.满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是 . 11.请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：

（1）不等式x2＞0

的解集是 ；

（2）不等式x0的解集是 ；

12.若关于x的不等式x＜a 的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围．

13.一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为（ ）

A..1

B.3

C.5

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