11.3 用反比例函数解决问题优质课一等奖

和桥二中八年级数学教案

课题

11.3 用反比例函数解决问题

主备人

周丽英

时间

5 知识目标：1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 能力目标：2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析教学目标

问题，解决问题的能力. 情感与价值观：3、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。

重 点

难 点

根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．

能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．

学习过程

一、课前预习

预习检测：预习书本第136页至第137页。完成下列练习。

1、

有一面积为90的梯形，其上底长是下底长的修改意见

1，若下底长为x，高为y，2则y与x之间的函数关系式为__________________________。

2、

某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）。求：

①用油量y（h）与每小时的用油量x（L）之间的函数关系式为______________________。

②若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为____________________________。

③若要使汽车能够连续行驶40h且不需加油，则每小时用油量的范围是_____________。

3、（1）收音机刻度盘的波长单位标刻的，波长l和频率频率l和频率f分别用米（m）和千赫兹（kHZ）为f满足关系式f300000，这说明波长l越大，lf就越___________。

（2）有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（个）之间的函数是__________，其函数的关系式是________________________。当人数增多时，每人分得的苹果数会减少，这正符合函数yk(k0),当x0时，y随x的增大而_____________的性质。

x

二、新课

自主探究：

1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. ⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？

⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

2、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.

⑴写出这一函数表达式；

⑵当气体体积为

1m3时，气压时多少？

⑶当气球内的气压大于140kpa时，

气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

P/kpa .

A(0.8,120) V/m3

3、码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. ⑴轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系? ⑵由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 分析：审清题意，找出关系式，货物的总量＝ ×

三、课堂反馈

1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3

，6h可将满池水全部排空.

⑴蓄水池的容积是多少？

.

⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？

⑶写出t与Q之间关系式.

.

⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少

.

⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_

___h可将满池水全部排空.

2.若在上面“合作交流”中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。

(1)运输公司平均每天的工程量υ(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？

(2)运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任务？

（3)工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？

四、小结

1.通过本节课的学习，你有哪些收获? 实际问题→建立反比例关系式→解决实际问题

2.本节课我是否积极主动参与学习活动？

3.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？

五、课后作业

1.如图,矩形ABCD中,AB＝6,AD＝8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，•药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为

，自变量的取值范围是

；

⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为

；

⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室；

⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10•分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

五、板书设计

9.3

反比例函数的应用

例题1

例题2 例题3 教学后记：