直接开平方法优质课教案｜教案在线预览

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一元二次方程的解法（1）一、温故而知新1.如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 .若x2=a，则x叫做a的平方根.记作x= 如：9的平方根是______ 2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根

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所属课文：直接开平方法

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2019-06-30 17:41:00

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学校：新沂市钟吾中学

直接开平方法优质课教案

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2019-06-30 17:41:00

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关键词：直接开平方法优质课教案

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一元二次方程的解法（1）

一、温故而知新

1.如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 .

若x2=a，则x叫做a的平方根.记作x=

如：9的平方根是______ 2.平方根有哪些性质？

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；

(2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根. 二、探究活动

你能借助于平方根的知识解下列方程吗？

(1).x2=4；(2).x2-2=0 归纳新知

像解一元二次方程x2=4，x2-2=0这样的方法叫做直接开平方法. 【思维点拨】运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a(a≥0)的形式，然后再根据平方根的意义求解. 三、新知识应用

例1.解下列方程：

(1).x2-1.21=0 (2).4x2-1=0 巩固练习

1.解下列方程：

(1).x2 =16 (2).x2 -0.81=0 (3).9x2 =4 (4).y2 -144=0 2.若一个正方形的面积为2，则其周长为多少？

四、课堂小结

用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：

425的平方根是 -----

第一步：将方程化为x2=a的形式；

第二步：当a≥0时，利用直接开平方法求出x的值. 五、拓展提高

例1.解下列方程：

(1).x2-1.21=0 (2).4x2-1=0 例2.解下列方程： ⑴.(x＋1)2 = 2 ⑵.(x－1)2－4 = 0 ⑶.12(3－2x)2－3 = 0 六

、讨论交流

1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？

如果一个一元二次方程具有(x＋h)2= k(k≥0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。

2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

首先将一元二次方程化为(x+h)2=k(k≥0)的形式，然后开平方，最后确定出方程的根. 3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.

关于本教案的常见问题

Q：直接开平方法优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直接开平方法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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