11.2 反比例函数的图象与性质PPT专用教学设计内容

归纳：反比例函数y=x

的图象双曲线，

当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小。

二．小练习：见课件

三．例题

k例1．已知反比例函数y=

的图象经过 A（2，—4）. 求(1)k的值； x(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的

增大怎样变化？ (3)点B（0.5 ，—16）、

C（—3，5）在这个函数的图象上吗？

kk例2：函数y=

与y=ax的图象的一个交点A的坐标x是(-1，-3)，

(1)求这两个函数的解析式；

(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；

(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？

2m

y例3：如图，是反比例函数

x

的图象的一支．

(1)

函数图象的另一支在第几象限？

y(2)

求常数m的取值范围．

(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2和y3的大小．

O

小结：

初二数学巩固练习

班级

姓名

学号

x

2的图象的两支分别在第 象限．

x42．已知反比例函数

y的图象经过P（－2，m），则

m＝＿＿＿＿. x1．反比例函数y3．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式

．

4．已知：y 是

x 的反比例函数，且当

x＝3 时，y＝8，则

y 与

x 的函数关系式为

．

函数

y=5/x 的图象在第＿＿象限内，在每个象限内，y随x的增大而

5、若双曲线

y=k/x

，当x＞0时

，y随x的增大而增大，则k

0。

6.对于反比例函数y = k/x（k>0），当x1 < 0< x2

27．函数yx和y在同一坐标系中的图象大致是（

）

xyyyy

xxxxOOOO

A

B

C

D

．

．

．

18．在同一平面直角坐标系中，直线yx3与双曲线y的交点个数为（

）

xＡ．0个

9．若反比例函数yＡ．2，1

Ｂ．1个

Ｃ．2个

Ｄ．无法确定

k的图象经过点1，2，则这个函数的图象一定经过点（

）

x

Ｂ．，2

12

Ｃ．2，1

Ｄ．，2

1210.下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（

）

A、y=2x

B、y=x+3

C、

y=-2/x

D、y=2/x 11.设函数y=（m－2）xm25．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

（3）利用图象，求当

1≤x≤2时，函数y的取值范围．

2

y12.已知反比例函数 的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，

n3x

（1）求n的取值范围．

（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．

13.已知反比例函数y1 = 和一次函数 y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．

x(1) 求a与k的值；

(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?

514．已知反比例函数y= 的图象上有两点

x P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求a、b的值；

(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；

(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；

(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)

的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；

(5)你发现了什么规律？

2a

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