小结与思考课堂实录及点评

四边形复习作业（第一课时）

姓名

知识点：

一.四边形、n边形的内角和与外角和：

1.四边形的内角和等于

360°

，四边形外角和等于

360°

. 2.n边形的内角和等于

（n-2）×180°（n≥3）

；任何多边形的外角和等于

360°

. 二.四边形及n边形的对角线：

四边形对角线有

2条

；n边形的对角线有

. DC三.平行四边形的性质：

1.从对称性看：平行四边形是中心对称图形. 2.在平行四边形ABCD中，如图1 AB图1D

从边上得：

AD∥BC

，AD=BC；AB∥DC，AB=DC

C

从角上得：

∠A=∠C，∠B=∠D

如图2从对角线得：

AO=CO，DO=BO

O3.对角线分平行四边形所得四个三角形的面积关系

相等

A. B图2

四.平行四边形的判定：

如图1，从两组对边上看：∵

AD∥BC，

AB∥DC

∴四边形ABCD是平行四边形. ∵

AD=BC ，

AB=DC

∴四边形ABCD是平行四边形. 从一组对边上看：∵AD∥BC

，AD=BC或AB∥DC，AB=DC ∴四边形ABCD是平行四边形. 从对角线上看： ∵

AO=CO，DO=BO

∴四边形ABCD是平行四边形. 五.能单独镶嵌平面的正多边形有 等边三角形、正方形、正六边形 . 检测练习一：

1.已知多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的边数为 . 2.如图：在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为

. 3.已知平行四边形ABCD，AD=7，∠B的平分线BE交边AD所在的直线于点E，且DE=3，则平行四边形ABCD的周长为

. 4.已知如图A(0,0)、B(4,0)、C(1，-2)在平面内找一点D,使A、B、C、D构成平行四边形则D点的坐标为

. y

AED

32

1

ABOX-3-4-2-112345

-1C

B-2C第2题图

-3

第5题第4题

检测练习二：

1.在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

（1）求证：BE=DF．

（2）连接AF、CE,求证：四边形AECF为平行四边形.

AD

F

E

BC

2.已知：平行四边形周长为36，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=4，DF=5.求平行四边形ABCD的面积. DCFAEB拓展延伸：

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长.（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

DC

A

B图2图1

周长为

图3图4周长为

课堂作业：

一、必做题：

1.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（

）

A．六边形

B．七边形

C．八边形

D．九边形

2.在边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（

）①正方形

②正五边形

③正六边形

④正八边形

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边

EAD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给

AD出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=③DN=2NF；④S△AMB=1AC；

3MBFNC1

S△ABC.其中正确的结论

2是

（只填序号）.

二、选做题：

如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E. （1）

求证：CD=CE；

（2）

若BE=CE,∠B=80°，求∠DAE的度数.

ADB

EC

三、思考题：

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的

三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=23，P是AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；

（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边

BC上？求出此时平行四边形DPBQ的面积．