9.4 乘法公式教学设计(教案)

课时数：No. 日期：2019 年

月

日

课题

§9.4 乘法公式（1）--完全平方公式

目的

要求

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1、理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释；

2、灵活应用完全平方公式进行计算. 掌握完全平方公式的结构特点. 正确运用乘法公式进行计算. 合作探究

教具

PPT 课件等多媒体辅助教学. 教

师

和

学

生

互

动

过

程

一、创设情境：

1、计算：

（1）(a－b)(a＋2b) （2）(2x－1)(x＋2)

2、计算下列多项式的积，观察算式和结果，你能发现什么

规律？

（1）(x＋1) (x＋1)＝

（2）(x－1) (x－1)＝；

（3）(m＋n) (m＋n)＝；

（4）(m－n) (m－n)＝．

3、根据上面的规律，你能直接写出下列式子的答案吗？

（a＋b)2＝

；

（a－b)2＝

.

4、这节课学习乘法公式.

9.4 乘法公式（1）--完全平方公式

二、自学指导：

个

性

思

考

相同点：都能运用乘法分

阅读教材第75页，思考下列问题：

配律进行计算；

1、完全相同的两个多项式相乘有怎样的法则？

2、完全平方公式与前面多项式乘法有何相同点和不同点？

不同点：完全平方公式中

的两个因式完全一样，而

三、合作探究：

多项式乘法中两个因式不

1、观察下面两个图形，你能用不同的方式表示图

1

的面积

一定相同. 及图

2

中Ⅲ的面积吗？

用两种方法求图

1

的面积：

S1＝( )2，

S1＝( )2＋

＋( )2.

用两种方法求图

2

中Ⅲ的面积：

SⅢ＝( )2，

SⅢ＝( )2－

＋( )2.

2、观察下列完全平方公式，回答下列问题：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2. (a－b)2＝a2－2ab＋b2.

教

师

和

学

生

互

动

过

程

（2）两个完全平方式的积有相同的项吗？与

a、b 有什么

关系？

（3）两个完全平方式的积中不同的是哪一项？与

a、b 有

什么关系？它的符号与什么有关？

3、如何用文字语言叙述完全平方公式法则？

个

性

思

考

（1）说一说积的次数和项数. 两个数的和（或差）的平方，等于它们的

，加上（或

减去）它们的积的

. 4、完全平方公式相乘的步骤应该是什么？

5、试一试：利用完全平方公式计算：

（1）(5－a)2；

（2）(－3m－4n)2；

（3）(－3a＋b)2. 6、根据乘法公式填空：

（1）(a－3b)2＝a2－( )ab＋( )；

（2）[x＋( )]2 ＝x2－4xy＋( ) 7、利用乘法公式计算：

（1）982；

（2）20162－2016×4030＋20152

8、已知

x－y＝6，xy＝－8，求：

（1）x2＋y2 的值；

（2）(x＋y)2 的值.

完全平方公式的运用，关

键要确定

a、b.

四、交流展示：

1、运用完全平方公式计算:

（1）(6a＋5b)2；

（2）(4x－3y)2；

（3）(2m－1)2；

（4）(－2m－1)2.

2、由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，

运用这一方法计算：4.321 2＋8.642×0.679＋0.6792＝

．

五、当堂检测：

1、运用乘法公式计算(a－2)2 的结果是【

A 】

A．a2－4a＋4 B．a2－2a＋4 C．a2－4 D．a2－4a－4 2、下列计算结果为

2ab－a2－b2 的是【D】

A．(a－b)2 B．(－a－b)2

C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2

3、已知

x＋y=8，x－y=4，求

xy.

六、课终总结：

1

2、这节课你有什么收获？、计算时注意点：（1）积的符号；（2）字母以及指数. 完全相同的两个多项式相

乘运用完全平方公式计算

简便

七、课堂作业：

课堂作业:习题

9.4 第 1、2 题. 课后练习:《补充习题》

教

后

札

记