习题2.3ppt专用说课稿内容

《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计

教学内容：新课标人教A版数学必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》

课型：新授课

教学目标

1.知识与技能

（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的直观认识；

（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用. 2.过程与方法

通过“直观感知、操作确认，推理证明”，

培养学生逻辑推理能力. 3.情感态度与价值观

（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力

，培养学生的质疑思辨、创新的精神；

（2）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 教学重难点

重点：理解掌握面面垂直的性质定理的内容和推导.

难点：运用性质定理解决实际问题.

教学准备：多媒体课件、学案

学生准备：完成学案预习作业

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教学过程：

教学环节

复习引入

问题情景

1.平面与平面垂直的定义

2.面面垂直判定定理

设计意图

温故知新

师生活动

b如果将中的条b件b和结论的位置换提出问题

让学生带着问学生讨论

一下，构成这样一个命题题学习，增强学生的求知欲

b，这个命题正b确吗？

黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？

观察长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面D1C1CD与平面ABCD垂直，你能否在平面D1C1CD中找一条直线垂直于平面ABCD？

A引导学生通过感知在相邻的两个模型观察，讨互相垂直的平面论在两个平面内，有那些特殊的相互垂直的条直线、平面关系。件下，能够推通过操作，确定两出一些什么结个平面垂直的性质论？

定理的合理性。通引导学生通过过直官感知，操作观察模型，鼓探索研究

观察实验

概括结论

D1A1DBC1C确定，让学生获得励他们说出自面面垂直的性质。

己得出的结论。

探索研究

如图，设，l，推理证明面面垂直引导学生思

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证明结论

b,bl于点O，

的性质定理。

考：

①面面垂直是如何定义的；②能否做出二证明：b

bo面角的平面角；③线面垂直的判定定理是什么？

性质定理

给出面面垂直的性质定理

例1：已知平面α与β互相垂，

判断下列命题是否正确：

（1）若b,则b;

（2）若l,bl,则bl;（3）若b,则b垂直于内的无数条直线；(4)过一个平面内任意一点

作交线的垂线，则此垂线必

垂直于另一个平面.

加深对新知的认识

理解性质定理

提问学生

教师适当引导

学生完成证明过程

例2：教材P72 例4

应用举例

例3：如图,AB是⊙O的直径,

点C是圆上异于A,B的任意一

点,PA⊥平面ABC,AF⊥PC于F.求证:AF⊥平面PBC. 巩固性质定理

P

A B F O

解题反思

C 巩固深化、发展思学生总结

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维

如图，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，△PAD是正三角形，H是AD的中点.，求证：PH平面ABCD；

P

课堂练习

DC

H

巩固性质定理的学生自主完成应用

课堂练习

AB1、空间垂直关系有那些？

2、如何实现空间垂直关系的相互转化？

3、请指出下图中空间垂直关系梳理知识，深入理引导学生归纳课堂小结

转化的定理依据？

线线垂直

①

②

④

③

面面垂直

线面垂直

解新旧知识之间的总结，形成知联系以便灵活应用

识链

作业布置

教材P74

4题

练习册

A组

B组（选做）

自主实践，加深理解，让学生真正地

获取知识

教学反思：

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