1.2.1 中心投影与平行投影优秀完整教案

2019年“一师一优课、一课一名师”

活动作品

高中数学必修2

1.2.1中心投影与平行投影

课题：中心投影与平行投影

(第1课时)

集安市职业教育中心

慕京男

教学目标：

（1）了解投影、中心投影和平行投影的概念；

（2）能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；

教学重点：体会中心投影与平行投影的联系，区别三视图的画法。

教学难点：画出简单几何体的三视图，识别三视图所表示的空间几何体。

教学过程：

一、创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。

二、新知识探究

1. 中心投影与平行投影：

我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。

请同学们观察下面的投影图,并将它们进行比较:

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1.2.1中心投影与平行投影

结论：(1) 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。

中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。

(2) 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。

2. 空间几何体的三视图

视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。

请观察下面的投影图,并进行比较：

结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图)；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；

光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视- 2 -

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1.2.1中心投影与平行投影

图)；几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

请再次比较上述三个视图, 说说三视图中反应的长、宽、高的特点。

结论：

“长对正”，

“高平齐”，

“宽相等”

请再看看圆柱和圆锥的三视图, 加深理解

想一想,做一做：

下图是一个几何体的三视图,

你能说出它对应的几何体的名称吗?

练一练,巩固新知

试画出：四棱柱、三棱锥、四棱台、圆台的三视图. （学生自己动手画图）

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在学生画图时告诉学生：画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

3．简单组合体的三视图：

例1：画出下列几何体的三视图。

分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。

练一练,巩固新知：学生完成P15练习第1题

例2：根据下列三视图，说出立体图形的形状。

(1)(2)(3)

解：（1）圆台；（2）正四棱锥；（3）螺帽。

例3：下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。

主视图左视图

俯视图

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练一练,巩固新知：学生完成P15练习第2、3、4题

4.拓展训练

思考：请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图.

正视图

侧视图

俯视图

三、归纳小结：

1.今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。

2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。重点要通过三视图识别所表示的几何体。

3.由三视图说实物。

四、作业布置：

练习册P15-5题

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