3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计第一课时｜教案在线预览

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课题：§3.3.4两条平行直线间的距离教学目标：（一）知识目标让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用．（二）能力目标通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力．（三）情感目标引导学生用联系与转化的观

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：开州区温泉中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计第一课时

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计第一课时

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课题：§3.3.4两条平行直线间的距离

教学目标：

（一）知识目标

让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程

，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用．

（二）能力目标

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达

等基本数学思维能力．

（三）情感目标

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获取新知。

教学重点：两条平行直线间的距离公式的推导．

教学难点：两条平行直线间的距离公式的应用．

教学方法：探究研讨法，讲练结合法等.

教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板.

课型：新授课.

教学过程

（一）复习回顾

点到直线间的距离（通过抽问回答补充的方式）

已知点A(x0,y0)，直线l:AxByC0．

d|Ax0By0C|AB22．

练习：1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离. 2、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离. （二）知识先导

定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。

结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。

结论2：平行线间的距离处处相等。

（三）探究新知

直线l1:2x-7y+8=0与直线

l2: 2x-7y-4=0 提问：（1）l1与l2平行吗？为什么？

（2）在l2上任取一点，例如M(2,0)，则M到l1的距离等于l1与l2的距离。

结论：平行直线间的距离转化为点到直线的距离

解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0)

点M到直线l1的距离为：

d|22708|22(7)2125353

例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离。

分析：

1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。

2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。

3、利用点到直线的距离公式求解。

解：（黑板上板书出来）

练习：求下列两平行直线的距离

（1）2x+3y-8=0

2x+3y+18=0 （2）3x+4y-10 =0

3x+4y=0 例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与

l2: Ax+By+C2=0的距离是dC1-C2A2B2

C解：取l1上一点P(x0,y0)

则点P可为

(0,-

)

到直线

l2的距离为：

|A0B(dC1)C2||C2C1|BA2B2A2B2

总结公式:两条平行直线:l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0的距离公式: d|C2C1|A2B2

注意：当两直线平行后，两条直线中的A、B要统一。

练习：求下列两平行直线的距离

（1）2x+3y-8=0

2x+3y+18=0 （2）3x+4y-10 =0

3x+4y=0 （四）小结：两平行直线的距离

（法一）：转化（法二）：公式

（五）随堂练习：

1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是______; 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____. （六）作业:同步训练

d|C2C1|A2B2为点到直线的距离

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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