3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学设计｜教案在线预览

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3.3.3 点到直线的距离（一）教学目标1．知识与技能理解直线到直线距离公式的推导，熟练掌握直线到直线距离公式.2．过程和方法会用直线到直线距离公式求解两平行线距离.3．情感和价值认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点教学重点：直线到直线的距离公式.教学难点：直线到

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：滦州市第六中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀教学设计

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3.3.3

点到直线的距离（一）教学目标1．知识与技能理解直线到直线距离公式的推导，熟练掌握直线到直线距离公式.2．过程和方法会用直线到直线距离公式求解两平行线距离.3．情感和价值认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点教学重点：直线到直线的距离公式.教学难点：直线到直线距离公式的理解与应用.（三）教学方法学导式教学环节

教学内容

前面几节课，我们一起研究学习了两点间的距离公式。今天我们将研究两条平行直线间的距离. 师生互动

让学生回忆两点间的距离公式，用POWERPOINT打出两点间的距离公式并给出习题，学生根据公式完成练习。①P(0,3),3x4y0;设计意图

复习引入

②P(2,0),4x3y10:设置情境③P(0,0),4x7y37;导入新课

④P(1,2),xy0;⑤P(2,3),x10;⑥p(1,1),y20.

给出例题：例1

求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。

两平行线间的距离处处相等

在l2上任取一点，例如P(3,0) P到l1的距离等于l1概念形成

与l2的距离

（1）教师提出问题

如何求得两条直线的距离？

l1:2x-7y+8

l2: 2x-7y-6=0

x通过这种

转化，培养

学生“化

归”的思想

方法. 学生自由讨论

（2）数形结合，分析问题，提出解决方案. 把直线到直线l的距离转化为点P到直线的垂线段的长，即点到直线的距离。

.求下列两条平行线的

距离：

(1)

L1:2x+3y-8=0 ，

应用举例

L2:2x+3y+18=0 (2)

L1:3x+4y=10 L2: 3x+4y-5=0

2．两平行线间的距离d

学生给出解答过程

，

使学生熟练掌握求两条平行直线的距离的方法

已知l1：Ax + By + C1

= 0 l2：Ax + By + C2 = 0 d|C1C2|AB22

进一步培养学生化归转化的思想. 教师提问：

证明：设P0 (x0，y0)任意两平行直线间距离如何求得是直线Ax + By + C2 = 0上概念深化

任一点，则点P0到直线Ax

呢？

学生交流后回答. + By + C1 = 0的距离为

|Ax0By0C1|再写出推理过程

d. A2B2又Ax0 + By0 + C2 = 0 即Ax0 + By0= –C2，

∴d|C1C2|AB22

例3

求两平行线

l1：2x + 3y

– 8 = 0 l2：2x + 3y

– 10 =0的距离. 应用举例

d

解|8(10)|2232213

13开拓学生

在教师的引导下，学生分析思路，思维，培养再由学生上台板书. 学生解题能力.

(1)3x4y50，3x4y10;(2)4x3y100,4x3y0:(3)2x4y10,x2y20;(4)x20,x10;(5)y30,y20.课堂练习

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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