4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录【1】｜教案在线预览

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课题教学目标教学重点教学难点教学方法启发引导法教学过程：步骤、内容、教学活动【问题导思】如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？空间两点间的距离公式空间两点间距离公式的推导4．3.2 空间两点间的距离公式1. 理解空间两点间距离

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：四川省剑州中学校

4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录【1】

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关键词：4.3.2 空间两点间的…课堂实录【1】

正文

课

题

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教学方法

启发引导法

教学过程：步骤、内容、教学活动

【问题导思】

如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？

空间两点间的距离公式

空间两点间距离公式的推导

4．3.2

空间两点间的距离公式

1. 理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．

2. 掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题．

3. 通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性

第6课时

二次备课

【知识讲解】

空间两点间的距离公式

(1)在空间中，点P(x，y，z)到坐标原点O的距离|OP|＝x2＋y2＋z2. (2)在空间中，P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)的距离|P1P2|＝x1－x22＋y1－y22＋z1－z22.

【知识运用】

▶例1已知△ABC的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)．

(1)求△ABC中最短边的边长；

(2)求AC边上中线的长度．

▶课堂练习

已知点A(4,5,6)，B(－5,0,10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标是________．

▶例2 已知点A(－4，－1，－9)，B(－10,1，－6)，C(－2，－4，－3)，判断△ABC的形状．

▶课堂练习

已知点A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时|AB|.

【课堂小结】

1．体会空间两点间的距离公式同平面内两点间的距离公式的区别和联系．

2．在导出空间两点间的距离公式的过程中体会转化化归思想的应用，突出化空间为平面的解题思想．

【课外作业】

同步导练

P100

第1--8题

板

书

设

计

教

学

反

思

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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