1.1.2 简单组合体的结构特征优质课教案整理

§2-1.1 柱、锥、台、球的结构特征

教学设计定位

教学分析

1．知识地位：空间几何体（尤其是柱、锥、台）的结构特征，是培养学生对空间几何体以及空间关系形成感性认识的重要教学素材，认识空间几何体的结构特征是学生继续学习空间点、线、面的位置关系的重要基础。

2．教学策略：通过对几何体的实物、模型的展示，学生阅读教材中所提供的大量图片，对空间几何体的结构特征形成感性认识；通过集体交流、归纳总结，使学生认识有关规律，掌握柱、锥、台及相关概念的定义和截面性质。

课

型：新授课

三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1．掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力。

2．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模能力。

3．让学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

重点与难点

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

教学方式：观察分析、启发引导、集体交流、质疑解惑

教学过程预设

导入新课

1．情境：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．导入：所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

新知探究

认识一

多面体与旋转体的概念

1．指导学生阅读教材P2—P3，观察图例1.1-1，说出16个几何体在日常生活中的名称，试对这些几何体进行分类。

2．集体交流、归纳，给出多面体与旋转体的定义：

⑴由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。各平面多边形叫多边形的面，相邻面的公共边叫多边形的棱，棱与棱的公共点叫多边形的顶点。最常见、最简单的多边形有棱柱、棱锥、棱台等几何体。

⑵由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转而形成的封闭几何体叫旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。最常见、最简单的多边形有圆柱、圆锥、圆台和球等几何体。

探究二

棱柱、棱锥、棱台的结构特征及相关概念

1．观察棱柱的几何物件以及棱柱的图片，思考它们的共同特点是什么？

1

2．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两个四边形的公共边互相平行。

3．概括出棱柱的概念：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。在棱柱中两个平行的面叫底面，其余的面叫侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。

4．按底面多边形的边数将棱柱分类的方案与表示法：三棱柱、四棱柱、五棱柱…（还有其他的分类方案，到时再学习）；表示法：ABCDE-A1B1C1D1E1。

5．类似地概括出棱锥的概念：（学生概述）一般地，有一个面是多边形，其余各个面都是具有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，具有公共顶点的各个三角形面叫做侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

6．按底面多边形的边数将棱锥分类的方案及棱锥的表示法。

7．展示模具、分析平行截面的特性，介绍棱台的概念以及分类方案和表示法。

探究三

圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征及相关概念

1．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

2．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

3．说明：

⑴圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

⑵现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。

课堂练习

教材练习题组T2，T3 学生独立审题、构思、求解→公布（或交流）答案→同学互评→自我反思→集体释疑

拓展提升（灵活选用）

问题1 有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，同时画图示意）

问题2 棱柱的任何两个平行面都可以作为棱柱的底面吗？

（举反例说明，同时结合实物）

问题3 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

问题4

棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

（将台体的上底面放缩，台体在变化过程中将趋近于棱柱或棱锥）

课堂小结

1．师生一起填写以下两个表格（要点）：

表1 棱柱

棱锥

棱台

定义

定义

底面

底面

侧面

侧面展开

侧棱

母线

轴

顶点

平行于底的截面

平行于底的截面截平行于侧棱的截

平行于轴的截面

表2

2

圆柱

圆锥

圆台

球

2．强调认识、归纳的能力，重视理解概念。

作业与教学反思

作业布置

教材习题

教学反思

1．三维课程目标落实情况：

2．教学生成情况：

3．学生作业反馈信息：

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