2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系第一课时评课稿

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

一、

课前引导：

1.掌握直线与平面之间的位置关系，

2.理解直线在平面外的概念

3.会判断直线与平面的位置关系

二、知识初现：

（预习教材P48~ P49，找出疑惑之处）

1.复习回顾：

复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_

____、_______三种.

复习2：异面直线是指________________________的两条直线, 它们的夹角可以通过______________ 的方式作出,其范围是___________. 2.空间直线与平面之间的位置关系：

问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系? 问题：如图，直线AB与长方体的六个面有几种位置关系?

直线与平面位置关系只有三种：

⑴直线在平面内——

⑵直线与平面相交——

⑶直线与平面平行——

其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.

问题：请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.

问题：直线与平面的位置关系如何分类？

3.典型例题：

例1：下列命题中正确的个数是（

）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥. ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. A.0

B.1

C.2

D.3

例2：已知平面,，直线a,b，且∥,a，

b，则直线a与直线b具有怎样的位置关系? 例3：若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（

）

A.内的所有直线与a异面

B.内不存在与a平行的直线

C.内存在唯一的直线与a平行

D.内的直线与a都相交.

例4：已知a,b,c为三条不重合的直线，,,为三个不重合的平面：

①a∥c,b∥ca∥b；

②a∥,b∥a∥b；

③a∥c,c∥a∥；

④a∥,a∥∥；

⑤a,b,a∥ba∥. 其中正确的命题是（

）

A.①⑤

B.①②

C.②④

D.③

三、课后小试：

1. 直线l在平面外，则（

）.

A. l∥ B. l与至少有一个公共点

C. lA

D. l与至多有一个公共点

2. 已知a∥，b，则（

）.

A. a∥b B. a和b相交

C. a和b异面

D. a与b平行或异面

3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（

）.

A.1对

B.1对或2对

C.1对或2对或3对

D.0对或1对或2对或3对

4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有___

_个. 5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是____

__.

四、巩固提前：

※

学习小结

1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；

2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；

3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性.

※

知识拓展

求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简. ※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

五、拓展空间：（小结与复习）

复习1：概念与性质

⑴平面的特征和平面的性质(三个公理)；

⑵平行公理、等角定理；

平行⑶直线与直线的位置关系相交

异面在平面内⑷直线与平面的位置关系相交

平行

复习2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.

复习3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系

⑴点与线、点与面的关系；

⑵线与线、线与面的关系；