复习参考题教学设计(第二课时)

立体几何

满分150分考试时间120分钟

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m,n满足m∥，

n⊥，则

A．m∥l

B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n

2．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是

A．8 cm3

3240 B．12 cm3 C. cm3

D. cm3

333.．已知、分别表示两个平面，a,b分别表示两条直线，则a//的一个充分条件是

A.,a

B.b,a//b

C.a//b,b//

D.//,a

4.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为BC，BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

A．直线AA1 B。直线A1B1 C．直线A1D1 D．直线B1C1

5.

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使其绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是

A.

B.

C.6．正方体的内切球和外接球的半径之比为

D.

A.

B.

C.

D.

7.已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为

A.60°

B.90°

C.45°

D.以上都不对

8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E1，F1分别是线段A1B1，A1C1的中点，则直线BE1与AF1所成角的余弦值是

A．3013015 B． C．

D．

10215109．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是

A.322323

B. C.

D.

2233

10．已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝22，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BDE的距离为

A．2 B.3

C.2 D．1 11.P是二面角α-AB-β棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，那么二面角α-AB-β的大小为

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

12.如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的内切球，则

平面ACD1截球O的截面面积为

πA.

6 B.π 3 C.6π

6 D.3π

3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.共20分）

13．某几何体的三视图如下，该几何体的体积为2，则俯视图中的x＝________.

14.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________．

15.已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为3的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A­BD­C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD所成的角为60°；

④AB与CD所成的角为60°. 其中正确的序号是______．(写出你认为正确的结论的序号)

立体几何答题卷

姓名： 班级： 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 题号

选项

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.

14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC. 求证：D1C⊥AC1.

18．(本小题满分12分)若P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，求证：BC⊥AC.

19．(本小题满分12分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，

PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2. (1)求四棱锥P－ABCD的体积V；(2)若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；

(3)求证：CE∥平面PAB.

20．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE.

求证：(1)AE⊥BE； (2)AE∥平面BFD.

21．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C.

(1)证明：AC＝AB1；

(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A­A1B1­C1的余弦值．

22．(本小题满分12分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．

(1)求证：A1E⊥BD； (2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；

(3)在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1－BD－E的大小为45°？

如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．