3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录｜教案在线预览

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3.3. 4 两平行线间的距离学习目标：1、让学生理解平行直线距离公式的推导，掌握距离公式及其应用；2、会用点到直线距离求两平行线间的距离；重点：1、平行直线的距离公式的推导思路分析；2、平行直线的距离公的应用难点：平行直线的距离公式的推导思路。

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-07-05 08:06:00

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3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师课堂实录

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3.3. 4

两平行线间的距离

学习目标：1、让学生理解平行直线距离公式的推导，掌握距离公式及其应用；

2、会用点到直线距离求两平行线间的距离；

重

点：1、平行直线的距离公式的推导思路分析；2、平行直线的距离公的应用

难

点：平行直线的距离公式的推导思路。

【课前导学】

1两点间距离公式：若两点A(x1,y1)和B(x2,y2),则有A,B两点间的距离公式|AB|(x2x1)2(y2y1)2

2点到直线的距离：如图，点P0（x0,y0）到

直线l：Ax+By+C=0的

线段PQ的长度PQ，

00叫点P0到直线l的距离，且dAx0By0CAB22

3思考：平行线距离的含义（让学生讨论）

指出两条平行线的公垂线段

4思考：公垂线段的求法（让学生讨论）

指出转化为点到线的距离来求

【公式推导】

|CC|两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离

d1222

注解使用条件: 1必须是两条平行线才能使用公式

2两条平行线AB系数必须相同

3直线必须为一般方程

AB

【典例探究】

例1求直线l1：3x—2y—4=0和l2：3x—2y+5=0间的距离d。

变式：1.直线2x+3y-1=0与4x+6y+3=0的距离（

）

2.直线y=2x+3与2x-y-1=0的距离（）

例2与直线2x+3y－1＝0,4x+6y-5=0距离相等的直线方程

变式：求平行且到直线l的距离为2的直线方程

例3两条相互平行的直线分别围绕A（6,2）B（-3，-1）旋转，直线间距离取值范围

d的

当堂检测

1.两平行直线x＋3y－5＝0与x＋3y－10＝0的距离是________．

2.两平行直线x＋3y－5＝0与x＋3y－10＝0的距离是________．

3.两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)、Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(

) A．(0，＋∞)

C．

B．[0,5]

(0,5]

D．[0，17] 4.若两平行直线ax2y20与直线3xyd0的距离为10，求a与d的值。

小结：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离

d|C1C2|22

作业：课后随堂练23页

AB

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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