1.2.1 充分条件与必要条件优秀教案板书设计

《1.2充分条件与必要条件》

教学设计

河北省固安县第一中学 李杰

教学主题 一、教材分析 《1.2充分条件与必要条件》 思维是人们认识客观世界的精神活动，正确严谨的思维有助于人们正确的认识客观世界。对于中学生，思维严谨性的培养和行程，有助于思维的深刻性，评判性，提升思维的水平，对于自主探究性学习能力的培养也很有意义。 本节

是高中人教A版《数学》选修1-1第一章简单逻辑用语第二节的内容。逻辑是研究思维规律的学科，而

“充分条件与必要条件”是数学中常用的逻辑用语。在选

修中学习逻辑用语，可以结合逻辑用语的使用对我们已经学习过的必修部分的数学知识加以巩固和提升，同时能够体现出逻辑用语的工具价值，也可以更好地应用于

今后的学习。这使得逻辑用语的教学起到了承上启下的作用。在日常生活中，为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚，常常需要一些逻辑用语。基本的

逻辑知识、常用的逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具。

二、学生分析 本班学生为高二文科A类班学生，基础较差，计算能力普遍欠缺。本节所涉及的一些代数命题用到的知识

比较全面，有一定的综合性。另外，用符号语言表述，增加了问题的抽象性。学生尽管思维活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面，不够严谨，而且缺少系统的

分析问题和解决问题的能力。因此，学生对“充分条件”的概念相对较易接受,而必要条件的概念则难以理解，还需要有一个逐步熟悉的过程。 【认知准备】通过对必修五个模块的学习，学生对一些推理方法有一定的掌握，相关技能和能力有了一定的提高。 【心理准备】大部分学生愿意主动学习，对问题的解决有着较浓的学习兴趣。

针对学生的现状，本节课通过学生对生活中“如果...那么...”的例子入手，整堂课从具体的事例来理解充分条件，必要条件。为了更好的理解概念还将从集合的角度阐述概念，从物理学的电路图中理解概念。本节课，多结合例子去讲清概念，通过学生动脑思考，动手练习不断加深对概念的理解。

三、教学目标

根据《课程标准》的要求和教材特点，结合高二学生的认知能力，确定如下三维教学目标：

1、知识与技能目标：了解推出符号和等价符号的意义；理解充分条件、必要条件以及充要条件的概念；初步掌握充分条件、必要条件以及充要条件的判断方法。 2、过程与方法目标：通过学习阅读自学，培养学生自主学习的能力；通过小组交流，培养学生合作交流的能力；通过对充分条件、必要条件的学习和判断，培养学生的逻辑推理能力。 3、情感、态度与价值观目标：通过推出符号和等价符号的应用，让学生亲身体验数学的简约美，感受充分条件、必要条件的和谐统一美；通过各环节恰时恰点的思想道德教育，不断提升学生的养成教育，增强学生的社会责任感和使命感。

四、教学环境 简易多媒体教学环境

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）

本节课主要采用的技术是ppt和实物投影仪 1.创设情境使用ppt在大屏幕上展示学习目标，形象，直观，吸引学生的注意力，很好的步入课堂。 2.概念深化环节使用ppt将例题和知识点呈现在大屏幕上，梳理学生的思维过程有极大的帮助。 3.实物投影仪展示学生的思考过程。

六、教学流程设计 教学环节 信息技术支持（资（如：导入、讲授、复习、训练、研讨、探究、评价、） 教师活动 学生活动 源、方法、手段等） 创设情境 教师复习引入

学生思考并尝试回答其中蕴含的有关数学问题 ppt展示教学目标

学生小组交流，学生展示例1，师生共派代表回答

投影仪给出不同层概念形成 同分析举例，给出推出学生自学教材，概念

解决例题小组次的理解的问题 内释疑解惑，或寻求教师点拨 教师对遇到困难的小组学生先独立尝给出指导。共同解决例试完成,遇困难后小组合作交流。 2和变式。学生板演例3 概念理解

小组派代表回答并讲解思路，教师巡视，发现学师生共同评价。 生各种问题。

小组间讨论交流，在引例的解答过程中探究教师根据学生的回答给下面两个生成性问题。 出评价。 学生思考并回ppt给出强调理解的答，师生归纳给出充要条件的内容 定义。 概念深化

投影给出例题

答案

概念应用 教师给出评价 小组合作交流，派代表回答；其它小组补充完实物投影展示学生善 成果 教师总结 课堂小结

学生独立完成

分层作业

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）

“充

分条件与必要条件”的概念是高中数学的一个教学难点，学生学习充要条件的概念主要有三难：难听懂，难理解，难应用。鉴于这个现象，“充

分条件与必要条件”的教学就是要帮助学生

寻找并建立恰当的新，旧知识之间的联系，其中新知识就是所要学习的“充要条件”，旧知识所学过的命题知识和数理逻辑知识，使“充要条件”概念的心理表象建

构的比较准确，与其他概念联系的比较合理，比较丰富。

1.数学问题与生活问题联系起来，使教材“活”起来。 数学是一门结构严谨，逻辑严密，内容

丰富的工具学科，但它精炼的定义，严谨的推理证明，具有丰富内涵的公式呈现在书本上却是干巴巴的条文，只有将教材的思想，意图转化为教师的思想，将教材的

内容转化为教师的感受和体会，将教材的内容转化为学生自己思维的内容，才能把教师的所思所想通过课堂教学这个途径传授给学生，教材，学生，教师三者才能产

生共鸣，形成统一体。 2.新知识与旧知识相结合，使教材“熟”起来数学知识的学习过程，是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程，要从本质上认 识和理解数学知识之间的联系。从而进

行分类，归纳，综合，形成一个知识的结构系统。这个结构系统反映在脑中，数学知识不是无序的堆积，而是一个条理化，排列有序，知识之间关系清晰分明的体

系。在教学中，就可根据数学内容提供的信息，提取相关的知识点，进行有机结合，探索学习方法，使学生学会学习。

本节课是学生已经学习了集合的知识，所以在教学设计中设计了生成问题，用集合理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。

3.数学知识与相关学科知识相结合，使教材“用”起来。

由于各教材之间在知识内容，能力要求等方面有一些联系。有的教材的某些内同可能是学习

另一教材有关内容的预备知识，因此教师在教学中要树立正确的教学观念，激发学生主动探索，研究数学知识应用，为学生潜能的发挥和实践能力的培养营造支持，激励与开放的环境。