1.2.1 中心投影与平行投影优秀说课稿

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

学校：霍邱三中 备课人：林怀军

I 教学目标

1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；

2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。

Ⅱ

教学内容剖析

1.教学重点：平行投影与中心投影；

2.教学难点：中心投影。

Ⅲ

教学思路设计

自学辅导和问题讨论法相结合。

Ⅳ

教学准备

幻灯投影仪，多媒体投影。

Ⅴ

课堂教学设计

问题情景

（1）投影是光线通过向选定的面（投影设计意图

教师活动

引入学生生活中积极发激发学生的利用投影的例子。如：言，表达面）投影，并在该面学习兴趣和求知手影表演，皮影戏，幻自己的观上得到图形的方法，欲望。

生活中有许多利用灯，小孔成像，电影等点。

认识投影。

学生活动

1

投影的例子，请你们说出几个来。

（2）三视图动画浏览www.1088.com. 引出中心投影和平行投影的引导学生观察发cn/move1002,刚才概念，投影线交于现两种投影的区别，并考积极表演示的图形所利用一点的投影为中让学生简述平行投影达自己的的投影和我们所看心投影。投影线相与中心投影的概念。

观点。

的电影所利用的投互平行的投影称影有何不同？

（3）观察教科书第13页图1.2-3中的中心投影与平行投影，指出中心投影与平行投影的联系与区别。

（4）观察教科书第心投影的投影线12页图1.2-2中的相交于一点。

图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。

2

观察思为平行投影。

引导学生就两种图形比较，并指出：中心投影形成的直观图非常逼真地反应原来的物体，因此主要运用使学生掌握：于绘画领域，也常用来平行投影的投影概括地描绘一个物体线互相平行，而中观察、的外貌，但由于中心投思考，表影的投影中心、投影面述自己的和物体的相对位置改见解。

变时，直观图的大小和形状也将改变。故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。

让学生了解平行投影的一些简单性质：

①点的投影仍为点；

②直线的投影一般仍为直线（当直（5）你知道平行投线不平行投影线影有哪些性质吗？

时）；

③一点在直线上，

则点的投影一定在直线的投影上；

④两平行直线的投影仍为平行直线（当投影线不平行两直线所在平面时）；

⑤直线上两线段

3

分组讨论，积极表达自己引导学生讨论总结。

的见解，最后选出小组代表发言。

之比，等于其投影之比。

（6）有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成相交的直通过练习巩正确答案。

考，动手（6）中的答案为D 做题，并积极表达自己的见解。

（7）中答案：小明看到前一幢楼的平面图形是窗子的中心投影，两者相似，设小明看到的面积为xm2，由相似形4

引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。最后给出独立思线；③空间几何体在固中心投影与平平行投影与中心投行投影的概念，并影下有不同的表现形式。其中正确的命题个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3 （7）某天，小明站在室内，墙上有一面积为3m2的玻璃，他站在离窗4m的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积

让学生掌握中心投影与平行投影的应用。

的性质有

有多大？（楼之间的距离为20m）

34，x108，x2042即小明看到窗外前一幢楼的面积为108m2。

总结归（8）小结：请你总培养学生总纳并表达结一下本节课所学结归纳能力，回顾的知识。

Ⅵ

布置作业

课后思考题

如图1所示E、F分别是正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图2中的 （要求把可能的序号都填上）

A

引导学生总结归纳。

自己的观点。

本节课所学知识。

D1

B1

FD

C1

A1

E

C

①

②

B

图1 5

③

图2 ④

教学反思： 1.2.2 空间几何体的三视图

学校：霍邱三中 备课人：林怀军

Ⅰ.教学目标

1.会画简单的空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图.能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型；

2.培养学生的空间想象能力和空间思维能力；

3.体会立体图形和平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。

Ⅱ.教学内容剖析

1.教学重点：三视图的画法，及简单物体的三视图；

2.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。

Ⅲ.教学思路设计

模型演示和尝试相结合。

Ⅳ.教学准备

正方体、长方体、圆柱、球的模型和简单组合体实物、多媒体投影。

Ⅴ课堂教学设计

问题情景

设计意图

6

教师活动

学生活动

（1）前面认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？

让学生了解引导学生回顾如何在平面上体初中所学的三视现立体图形的方图。

法。

思考、回顾，表达自己的观点。

回顾三视图画法，观察模（2）在初中我们已经学习了正方体、长方体、圆掌握基本几画出它引导学生从不型，同的位置观察模们的三视图，并说出它们的正体的三视图。

视图、侧视图、俯视图各是什么图形？

使学生掌握引导学生归纳从以柱、圆锥、球的三视图，何体的三视图画型，画出常用几何你能画出它们三视图法。

吗？

以下几点：①画三总结画三视图时的上的作图视图时，务必做到注意点，并对学生过程中总（3）在以上画三视图的过程中应该注意什么？

正（视图）侧（视图）高平齐，正（视图）俯（视图）长对正，俯（视图）的归纳加以评价。结归纳出（可以下载三视图画三视图动画浏览：的注意点，并表达自侧（视图）宽相等；www.1088.com. ②三视图的安排cn/move/002，利用己的观点。

7

方法是正视图与多媒体投影给学生侧视图在同一水展示）

平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。

（4）画出下图中三视图。

掌握棱柱、棱锥、棱台的三视图实物，画出它们的①正三棱柱

②正四棱锥

观察引导学生从不模型画出同位置观察模型或它们的三视图，并说出它们的正视图、侧视图、俯视图各是什么图形？

的画法，进一步巩三视图，给予评价。固画三视图的基并提醒学生：遮挡本规则。

③圆台

④正四棱台

线应画成虚线。

（5）观察教科书第15页图1.2-6中三视图表示的几何体是什么？

使学生掌握引导学生由三观察事物与空间想象相结合，说出自己看法。

思考、由视体到立体图视图的特征，结合型的方法，培养空柱、锥、台、球的间想象能力。

进一步巩固三视图逆推。

引导学生根据（6）请你说出下列三视图表示的几何体是什由三视图还原几三视图的画法规想象出原么？

①

何体的方法：根据“正侧——高平齐，正俯——长对正视侧视则，由三视图想象几何图形，出原几何图形，并并表达自

正，俯侧——宽相让学生总结方法规己的观点。8

俯视

俯视③

②

正视侧视等”的原则，确定律，然后加以评价。

一个面然后根据与投影面垂直或平行的形状特征确定几何体的示俯视意图。培养学生空间想象能力。

正视侧视（7）观察教科书第16使学生掌握页图1.2-7中一些简单简单空间几何体空间几何体的组合体，你的组合体的三视察，画三视图。

能画出它们的三视图图的画法。

吗？

让学生掌握画组合体的三视（8）请你总结出画组合体三视图的规律、方法。

图时，先分析组合形式，把它分解为基本几何体，再按一个一个基本几何画图，就可以画

9

观察引导学生观实物或模型，动手画三视图。

思考、引导学生总结总结，并表规律，并加以评价。

达自己的观点。

出组合体的三视图，但要注意各基本几何体的连结处的画法。

（9）观察教科书第16页图1.2-8，是我们熟悉使学生学会可先引导学生讨论，并选代表发言，阐述自己的观点。

引导学生总（10）小结：师生共同总培养学生总结、归纳本节课所纳，并画出结本节课所学的内容。

结概括能力。

学知识。

Ⅵ

作业布置

教科书第17页练习1、 2 （1）（2）

课后思考与探究：

知识导图。

总结、归分组的一种容器，你能根据它由三视图还原几想象出实物的名培养它们的称，然后根据实物的三视图，说出该容器的何体，名称及容器的主要几何空间想象能力。

说出几何结构。

结构吗？

教科书第16页

教科书第15页

教学反思：

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