整理和复习教学设计第二课时

教材分析：

《植树问题》教学设计

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间

、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，

解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

学情分析：

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

设计理念：

《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”数学的思想方法是数学的灵魂。《植树问题》一课蕴含了许多数学思想方法，主要是“化繁为简”和一一对应的数学思想。

本课设计主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

此外，本课活用教材，对教材进行了整合重构和创新。1、设计的例题是一个开放性的题目，启迪探究，把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。2、棵树和段数之间的关系，是学生学习的难点也是重点，采用一一对应的思想，从本质上发现规律比死记硬背规律更容易理解记忆。

教学目标：

1、学会解答生活中常见的植树问题；

2、经历探索规律的过程，渗透一一对应和数学建模等基本思想，积累活动经验；

在解决问题的过程中，渗透化繁为简、化曲为直等解决问题的策略，培养学生应用数学的意识和兴趣；

3、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

教学重点：

理解植树问题的特征。

教学难点：

应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、

游戏导入，激发思维

猜一猜游戏，感悟一一对应的思想。

二、自主探究，深化思维

例:在全长1000米的小路的一边植树,每隔5米植一棵,一共需要植多少棵? 1、

猜想。(可能猜200棵,201棵,199棵等)

2、验证。在草稿本上画一画

学生感受到太麻烦，浪费时间，引导得出从简单的入手，找到解决问题的方法。渗透化繁为简的思想。

3、用化繁为简的思想探究

请同学们独立完成。

要求：１、选一选：每人选择一段合适的路研究。

2、

想一想：根据你选择的数据你能想出几种不同的栽法？

3、

画一画：把你的想法画在探究卡上。

4、收集数据观察。

一收：总长相同，间距不同的数据。说说它们有什么不同点？

引导学生对比得出总长*间距=段数（提炼除法模型）

二收：总长不同，间距不同的数据。说说你发现了什么？

（先学生汇报，再小组讨论）

引导学生对比得出每种情况的植树问题所隐藏的规律相同。

5、如果这条路很长很长，无限长，只栽一端，棵数和段数还有这个规律吗？

引导学生感悟一一对应的数学思想。

6、你能想办法验证两端都栽、两端都不栽棵数和段数之间的关系？

7、揭示课题。刚才猜测的数据201其实就是哪种类型的植树问题?199?200?

同学们猜测的数据都在200左右，其实200就是什么?虽然段数相同，但因为植树方式不同，所以棵数也不相同。

三、趣味练习，强化思维

谈话：生活中，还有哪些现象可以看成是植树问题？

（抽象提炼“植树“问题模型）

生活运用：（学生独立完成后，交流）

四、总结归纳，系统思维

我们是怎么研究植树问题的？

五、冲浪提高，拓展思维

圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要安装多少盏灯？

（你准备怎么研究？）