整理和复习教学实录及点评

小数除法整理复习课教学设计

——新城区苏虎街实验小学 汝志超 【复习内容】

新人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》整理与复习。

【教材分析】

《小数除法》

是新人教版五年级数学上册第三单元的内容, 本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数(0除外) 商不变, 以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、

除的步骤和整数除法基本相同, 不同的只是小数点的处理问题。因此, 要注意复习和运用整数除法的有关知识,为新知识的学习奠定好基础。本单元包括小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（进一法和去尾法的实际应用）六部分。其中循环小数和解决问题的知识在五年级初次接触，学生理解、掌握的程度不一，难度较高，因此在整理复习课中是巩固复习、深入理解的重点内容。

【复习目标】

1、知识目标:整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法, 进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。

2、

能力目标:通过复习让学生熟练掌握小数除法的计算方法, 能正确地进行计算。

会用

“四舍五入法” 求商是小数的近似数, 能结合实际情况判断

“进一法” 和

“去尾法”的使用。利用所学的知识会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、情感目标:通过解决实际问题使学生体会小数除法在生活中的应用价值，用数学眼光观察生活，用数学思维分析问题，用数学知识解决疑问。

复习重点:巩固小数除法的计算及解决实际问题。

复习难点:培养学生归纳总结,主动建构知识的能力；培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力。

突破重难点方法 :绘制学科思维导图帮助学生回忆、归纳、整理完善知识点,通过课堂展示、集体交流、师生互动查缺补漏，提炼升华。

【复习准备】

多媒体课件、实物投影、黑板

【教学环节】

同学们，这段时间我们完成了小数除法这一单元的学***家利用周末的时间绘制学科思维导图整理小数除法的知识点。下面请前后四人为一小组，对比你们的学科思维导图进行讨论，要求如下：1、知识点是否全面2、分类是否合理，最后进行补充和修改，完善学科思维导图。限时3分钟现在开始。

好，停止讨论，大家抬头看黑板。在大家上交的作品中有三幅作品脱颖而出，内容详实、思路清晰、各有所长。今天我们就请这三位同学来向大家讲一讲他们的想法，请同学们认真倾听，并且提出你们的宝贵建议。下面有请邢琛、王元梦、张挚浩上台讲解，大家掌声欢迎。

一、

学生展示环节

学生上台讲解各自的学科思维导图，从分类、内容、重难点等方面展开介绍自己的思路和想法。同学们提出建议，教师适时参与，给出建议，帮助改善导图。

设计意图：绘制学科思维导图可以初步梳理所学知识点，再通过全班展示对比、评价交流，补充完善的方式进行本章知识点的二次回顾。课上的展示对比环节激发了学生的学习兴趣，评价交流可以增强学生的参与感，让全体学生都能有机会参与到课堂交流中，使得学生的注意力更集中。生生评价也可以充分调动学生的思维，在交流讨论的过程中还可以进一步梳理知识点。

二、教师展示环节

听完了同学们的讲解，大家一定都有所收获。老师也绘制了一幅学科思维导图，我们一起来看一看。出示教师的导图，针对学生遗漏的知识点和本单元重点的知识（小数除法的计算和验算方法、循环小数、进一法和去尾法）进行简单回顾，为后续的练习巩固打好基础。

设计意图：教师展示环节可以将学生们遗漏的知识点进行介绍；对本章的重难点简单举例回顾，实现初步的简单突破。同时也为学生提供了一个系统的、全面的知识结构，为学生后续对自己思维导图的修改与完善提供方向和参照。

三、巩固练习

同学们，运动会的时候孙老师接到了购买本班奖品的任务，我们一起来看看他遇到了哪些问题。出示习题：张老师要用76元钱买一些文具作为年级运动会的奖品，他先花了44元买了4本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。

1、我们请一位同学大声读一读题。

2、你发现了那些数学信息？

预设：76元买文具、先花44元买了4本相册、用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。

（教师引导：有多少钱呢？76元；孙老师怎么花呢？44元买相册，剩下的钱买笔。笔的单价是多少呢？2.5元；相册的单价呢？不知道。）

3、师：同学们，能不能用一种我们学过的整理方式将题目中的信息以及它们的关系简单明了的表示出来呢？

生：可以绘制学科思维导图。

师：现在请同学们在练习本上绘制学科思维导图梳理出本题的所有信息，限时三分钟，开始。

设计意图：随着年级的增长，数学应用题变得越来越复杂，题干的信息也越来越多。这给一部分阅读理解有困难的学生造成了很大的学习障碍；学生在解决应用题时一般直奔问题，忽略题干信息，不能在理清题目思路的基础上解决问题，导致一部分中等以下的学生做题没有思路、无从下手。为了提高学生整理分析题目的能力，这道练习题中我只出示了题干，让学生绘制思维导图梳理信息，推动学生去思考题目信息、彻底理清题目知识结构。

预设：

实物投影展示学生作品，学生讲解导图信息。通过集体交流，教师修正学科思维导图并板书。

4、出示第一问：孙老师还可以买多少支同样的笔？请你根据思维导图中的信息，在练习本上列式计算。

生：求笔的数量，只看导图中的第二个分支就可以了（教师将第二分支描红）。

已知总价和单价求数量用除法。列式为：（76-44）÷2.5=12.8（支）

师：同学们算的和他一样吗？要如何验证计算结果是不是正确呢？我们一起回顾一下小数除法的验算方法。（在教师绘制的思维导图中找到验算的方法：笔算、估算和巧算）

生：笔算可以重新计算或者用被除数除以商两种方式验算；估算可以根据商与原数的规律或者商与1的大小规律判断；巧算：（32×0.4）÷（2.5×0.4）=12.8口算就可以得出结果。

师：看来最终的结果就是12.8支笔，可以写答了吗？

生：不可以，笔没有12.8支的，根据实际情况应该利用去尾法取近似数。只可以买12支笔。

师：你考虑问题真全面，我们掌声送给他。请同学们改正结果，再算出剩余的钱数，并完善我们的思维导图。

剩余的钱数：76-44-12×2.5=2（元）

设计意图：本单元知识点包括1、计算2、验算3、应用三大部分，其中应用包括商的近似数（四舍五入法、进一法、去尾法）、循环小数（计算器寻找规律）。

而在第一问中采用去尾法的解决问题作为背景设计了数字将小数除法的计算，验算和巧算都融合在了一起。达到了一问复习多知识点的目的。

5、出示第二问：根据题目中已有的数学信息，你还能提出其它的数学问题并解答吗？

预设1:相册的单价是多少呢？44÷4=11（元）

师：你是如何想到这个问题的呢？

生：从我们画出的思维导图中可以看到相册的单价还是未知的。

师：你真善于观察！看来思维导图不但能帮助我们梳理题目信息，还能够给我们发现问题提供方向，已知信息、未知信息一目了然。那同学们观察导图，根据相册与笔的已知信息和它们之间的关系，你还能提出什么有价值的问题吗？

预设2：相册比笔的单价贵多少？11-2.5=8.5（元）

预设3：相册单价是笔的几倍？11÷2.5=4.4（元）

师：你的思路真新颖，能够从单价之间的关系这个角度发现问题，提出了这么有价值的问题，你真了不起！

预设4：笔的单价是相册的几倍？列式：2.5÷11= 师：请同学们快速计算。哪位同学愿意分享一下你的答案？

生：2.5除以11等于0.227 27的循环。

师：那如果要求结果保留两位小数，你要如何做呢？

生：保留两位小数，只看小数的第三位，第三位是7所以需要“五入”。结果约等于0.23 师：同学们，刚才我们得出的是小于1的结果，这种情况我们不说谁是谁的几倍，一般用谁是谁的几分之几来表述。

设计意图：为了培养学生发现问题、提出问题、挖掘有价值的问题这一综合能力，我在本题的第二问采取了让学生自己提问并解答的方式。提前将可能出现的问题进行预设，在提炼学生问题的基础上自然合理的引出循环小数、商的近似数这些知识点。让学生在理清题目结构的基础上，能够发现问题预测可能出现的问题，由做题者升级成出题人。提高学生的学习兴趣，增强成功体验。

四、总结

同学们，这节课你有哪些收获呢？谁愿意和大家分享一下？

师：看来这节课同学们都收获颇丰，课程的最后送给大家一句话。德国著名数学家G.Cantor说过：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。老师也希望大家能够像在今天的课堂上一样，用数学的眼光去观察生活，站在数学的角度去发现问题，发挥数学的思维去提出有价值的问题，做一位有思想的学者！下课。

五、板书设计