四、比例（通用）第二课时教学实录

教学内容

教案属性

1、正比例和反比例

共

29课时

第13课时

教材版本

课

型

苏教版

复习课

1.理解并掌握比例的基本性质，会利用性质解比例；熟练运用比例尺的知识解决教学目标

实际问题。

2、进一步体会不同领域数学内容的联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

教学重点

教学难点

教学准备

图形的放大与缩小；比例的基本性质，比例尺的应用。

运用比例的知识解决一些简单实际问题。

多媒体

教学过程

一、导入: 1、说出下面比的比值。

4︰5 1︰2 8︰10 0.2︰

上面的比可以组成哪些比例？为什么？

2、什么叫做比例？

3、比和比例有什么区别？

4、复习回顾：你学习了哪些关于比例的知识？

小组交流，然后进行汇报。

预设：知识梳理：

图形的放大与缩小（考操作题）

意义：两个比相等的式子

性质：两个外项的积等于两个内项的积

解比例：求比例中的未知数（注意依据）

比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

新授课：

1、操作;按2:1的比画出三角形放大后的图形

2

5修注栏

想一想：把一个图形按一定的比放大或缩小，这个比表示的是哪两个数量的比？

预设：变化后：原来

师：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的是变化后的图形与原来图形对应边长度的比。

师：图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢? 预设：相同的地方是：图形的形状没变；

不同的地方是：图形的大小变了。

师：

图形的放大或缩小的方法什么？

预设：一看，二算，三画。

2、知识拓展：

任意三角形、任平行四边形的放大与缩小。（见PPT）

重点指导学生画法。

3、知识点二：（意义）两个比相等的式子

例:你能从18的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例吗？

请生独立完成进行汇报。

4、知识点三：（性质）两个外项的积等于两个内项的积

师：如果用字母来表示，怎么表示呢？

预设：若a：b=c：d ，则 a×d=b×c 例：如果5a=4b（a、b均不为0），那么

a：b=( )：( )， a：4=( )：( )。

请生独立完成，重点说一说自己的想法。

5、知识点四：解比例：求比例中的未知数，

P83第3题，请生板演，其他同学独立完成。

6、知识点五：比例尺

师：比例尺的公式是什么？

预设1：图上距离：实际距离＝比例尺

预设2：图上距离＝比例尺

实际距离预设3：图上距离÷比例尺＝实际距离

预设4：实际距离×比例尺＝图上距离

师：比例尺又分为比例尺和线段比例尺

师：比例尺1：1000表示什么意思？比例尺20：1表示什么意思？分别请生说一说。

练一练：书上P84的第6题

二、当堂检测：

1、下面这些比哪些可以表示把图形放大？哪些可以表示把图形缩小？请填入相应的括号里。

3:1 1:1000 5:2 2:3 1:7 100:1 1:1

放大：（ ） 缩小：（ ）

2、

甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。

3、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）

4、一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。求这幅图的比例尺。

5、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？

6、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量的甲、乙两个诚实之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

四、小结反思：本节课复习了哪些内容？你还有什么不懂的地方？

作业设计

比例的复习

板书设计

图形的放大与缩小（考操作题）

意义：两个比相等的式子

性质：两个外项的积等于两个内项的积

若a：b=c：d ，则 a×d=b×c 解比例：求比例中的未知数（注意依据）

比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

补充习题72页。

图上距离＝比例尺，

实际距离图上距离：实际距离＝比例尺

图上距离÷比例尺＝实际距离

实际距离×比例尺＝图上距离