4、圆柱的体积教案评析

六年级数学下册《圆柱的体积》教案设计与反思

一、问题的提出

这部分教学内容是圆柱的体积,让学生通过教科书中的图解、课件的演示及实际的动手操作,找到规律,从而总结出圆柱体积的计算公式:底面积×高;达到最终解决实际问题的目的。本节课教学分为三个部分:第一是探索交流,得出圆柱的体积计算公式。第二巩固练习、简单的实际应用。第三部分是拓展延伸,解决生活中较复杂的实际问题。由于学生已在五年级知道了体积的概念,并掌握了长方体、正方体体积计算方法,所以本节课的重点在于合作探索圆柱的体积计算公式,同时培养学生解决问题的基本方法。

二、思考与讨论

这部分内容是在学生已经掌握了体积概念和长方体、正方体体积计算方法的基础上,为了让学生能够利用体积计算公式解决问题设立的,为了突破本节课的教学重、难点,我对本节课作如下设计:

1.用已知知识进行过度学习新知,符合学生的认知规律。本节课的导入环节从学生已有的知识经验出发展开教学,安排了长方体、正方体的体积概念和计算公式,又安排了复习圆的面积公式的推到过程回顾,意在链接前后知识的同时激发学生对圆柱体积的探索兴趣。

2.让学生在自主探究中经历获取知识的过程。强调数学的学习必须重视建构知识的过程,才能充分提高学生的探索能力,使学生的探索经历成为学习数学的重要环节。本设计在圆柱体积的教学环节中,完全放手让学生自主进行推导,引导学生对猜测的结果进行验证,大部分学生能通过自己或合作探究得出圆柱体积的计算公式:底面积×高。通过小组合作,发挥主动性,提高趣味性。通过不同形式的练习,模拟生活,解决生活中的实际问题,达到了学习数学的初衷。

三、设计与实践(含设计意图)

学习目标:1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力

学习重难点:掌握圆柱体积的计算公式,探究圆柱体积的计算公式的推导。

教具准备:圆柱模型、圆柱展开图模型、课件

教学过程:

(一)前置小研究。

1、长方体或正方体的体积指的是(),圆柱的体积指的是()。

2、长方体的体积=()。

3、正方体的体积=()。

4、我们在推导圆的面积计算公式时,通过把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式. 那么我们能用同样的方法将圆柱转化成以前学过的图形,求出它的体积吗?如果能,你打算把它转化成一个什么图形?

【设计意图】:从学生已学过的长方体、正方体的体积概念和计算公式入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,加强理解知识间的内在联系,使知识在孩子们的头脑中形成网络。(二)合作探究、展示。

1、圆柱体积计算公式的推导(小组合作,某几小组上台展示)。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似(长方体)的立体图形。

(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于(长方体)。

(3)通过观察,可知将圆柱拼成的长方体后,圆柱的(形状)变了,(体积)不变,所以拼成长方体的体积等于(圆柱)的体积,拼成的长方体的底面积等于(圆柱的底面积),长方体的高就是(圆柱的高)。

(4)因为长方体的体积 = 底面积×高

所以,圆柱的体积=( 底面积) ×(高)

用字母表示:V=(S h )

顺势推到:V=(

π

2、例1

(1)一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是21厘米。它的体积是多少?

【设计意图】学生通过教科书中的图解、课件的演示及实际的动手操作,小组合作这些手段探索得出圆柱的体积=底面积×高;使学生在此过程中找到学习的方法和快乐, h ) S=V ÷h h=V ÷S

使学生更加自信、团结,同时安排一个例题,加以学生展示,增加趣味性。

(三)、巩固练习。

1.判断下面各题。(对的打“√”,错的打“×”)

①体积相等的两个圆柱,它们一定等底等高。( )

②一个圆柱的体积是9.42m,它的底面积是3.14m,它的高是3m.( )

③一个长方体和一个圆柱体等底等高,则它们的体积相等。( )

④只要知道一个圆柱体的底面积,就可以求出这个圆柱的体积了。( )

⑤把一个圆柱等分切割拼成一个长方体,它的体积和表面积都不变。( )

2.解决问题

1、一根圆柱形木料,底面积是75cm,长90cm。它的体积是多少?

2、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4厘米,它的高是0.5米,这个容器的体积是多少立方厘米?

(四)、拓展练习

3、李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?

4、一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是6cm,这个圆柱的体积是多少cm?

【设计意图】巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过不同形式的对比练习,进行知识的区分;利用拓展练习让学生紧密联系生活,使学生熟练应用体积公式来解决问题,加深对公式的理解。(五)回顾总结,拓展延伸。

通过这节课的学习,你有什么收获?

【设计意图】:训练学生的语言表达能力,培养学生归纳概括的能力。

(五)布置作业

(六)板书设计:

圆柱的体积

因为长方体的体积= 底面积×高圆柱的体积=( 底面积) ×(高) 用字母表示:V=(S h )

顺势推到:V=(

πh ) S=V ÷h h=V ÷S

四、教学反思

这部分内容是在学生已学过的长方体、正方体的体积概念和计算公式来入手,为了让学生能够顺利推导出圆柱的体积公式,并用它解决问题而设立的,通过本节课内容的传授,我有以下几点心得和反思:

1.从学生已学过的长方体、正方体体积的概念和计算公式入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,加强理解知识间的内在联系,使知识在孩子们的头脑中形成网络。

2. 通过巩固练习这一课堂教学的重要环节,对新知识进行补充、延伸和区分,重视形成知识结构和发展能力的重要过程。使学生熟练应用体积公式及拓展公式来解决问题;利用拓展练习让学生紧密联系生活,加深对公式的理解。

3. 通过让学生动手操作、小组合作探索得出圆柱的体积=底面积×高;重视知识的获取过程,并让学生在此过程中找到学习的方法和快乐,使学生更加自信、团结。

需要改进的地方:

1.小组合作的指引应更加明确,让学生在获知的过程中少走弯路。

2.要多多照看中下层生,掌握他们的获知程度。

3.应增加课堂检测这一环节。