4. 简单的图案设计教案和课堂实录

汶川中学八年级（下）数学教学设计

第三章

旋转

3.3 课题学习

图案设计

教学内容：课题学习──图案设计

教材分析：“图案设计”是全等三角形一章中的内容，与生活联系紧密。“图案设计”这一节所涉及的内容按现行湘教版八年级新教材的要求是用一课时完成的。图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.因上节课已经学习了搬一搬（平移），转一转（旋转），翻过去（轴反射）等图形的运动变换知识，本节课则通过对典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴反射等图形变换手段进行图案设计。为了突显数学的深入“生活化”，与传统的教学课程相比，该课更．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注重与生活实际结合，培养学生的实践能力和探究精神. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学情分析：这个阶段的学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，因此在教学中我先由学生欣赏图案，观察图形特征，经过分析，再理性的思考，转化为抽象思维。这个阶段的学生想像丰富、个性张扬，在教学中我注意提供舞台，教学时有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习时间和空间，对于利用图形变换知识设计图案，不同的学生可能会有不同的创意，也会有不同的操作方式完成自己的创意，据此，我鼓励学生大胆想像、大胆尝识。

教学目标：知识与技能：（1）在从现实世界中抽象出平面图形中，认识和欣赏平移、旋转、轴反射变换在现实生活中的应用;（2）能够灵活运用平移、旋转、轴反射变换进行简单的图案设计. 过程与方法：经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力，尤其是创新能力. 情感态度与价值观：经历对典型图案设计意图的分析，通过图案的设计,增强审美意识，体会数学致用于生活的享受. 重、难点与突破：1．重点：设计图案．2．难点与突破：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

教法：.

“欣赏、观察——分析、发现——设计创造——创意、评比”的四步结合法

学法：整个课堂始终渗透“活动”，设计了环环相接的活动内容，适度的利用多媒体技术，让学生在不断的操作．．思索中，培养创造性思维能力，使他们在已学知识基础上，在参与图案设计过程中，体味主体参与学习的乐趣，尤其是获得成功体验。

媒体设计：多媒体课件。

课时安排：1课时。

教学过程：

一、复习引入：（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

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第三章

旋转

CBD

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

ClD

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？

CD老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．

3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

二、探索新知：请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．

例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．

按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．

（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）

（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）

（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．

（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）

（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）

（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．

老师必要时可以给予一定的指导．

三、巩固练习：教材P73、 活动1．

四、应用拓展

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第三章

旋转

例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．

老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．

五、归纳小结

本节课应掌握：

利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．

六、布置作业

1．教材P73、

活动2 P75、综合运用4、5、6、7．

2．选用作业设计．

作业设计

一、选择题

1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（

）

2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）

二、填空题

1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．

2．如上右图，是由________关系得到的图形．

三、综合提高题

1．（1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？

（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．

板书设计：

23．3图案设计

复习引入

（1）……

（2）……

课后反思：

例1 ……

……

练习

例2

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