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9.1.2不等式的性质

学校

课题

课时

教

学

目

标

额尔古纳市第三中学

9.1.2不等式的性质

教师

课型

第

一

课

时

新授课

郝宝山

知识与

技

能

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

过程与

方

法

经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

1、通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

2、在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。

3、通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

情感态度

与价值观

重点

根据题意找出等量关系列出方程组。

难点

正确找出题中的2个等量关系。

教学方法

从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色，积极思考多方尝试，教师利用问题引导学生逐步学会分析、表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能，每个环节都是师生、生生互动的共建过程。）

教学

由于这是一堂解决实际问题的课，文字信息量较普通的数学课要大，因此制作手段

了课件，以简化教师的板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。制订了题签，为了满足各类学生的需要

。

教学引入新课

探究新知

巩固提高

知识整合

流程

感悟反思

课后作业

教具准备

课

件

、

题

签

施教时间

2011年5月12日

教

学

过

程

教学环节

一、

创

设

情

境

、

引

出

新

课

教师活动

今天是汶川地震三周年纪念日，同学们都曾经为灾区捐过款，献出自己的一份爱心，我们要牢记这一天“国难日”。

（出示幻灯片）

老师这有一道关于捐款的数学问题，请大家帮老师解决一下。（出示幻灯片）

引例：某学校七年（6）班50名同学纷纷为汶川地震灾区捐款，其中有的同学捐款5元，有的同学捐款6元，总计捐款280元。请问捐款5元和6元的人数各是多少？

此题采用的方法是：列二元一次方程组。今天我们将探究如何用二元一次方程组

解决实际问题。引出课题------- 8.3实际问题与二元一次方程组。

请同学们回顾一下此题的解题过程，归纳一下：列二元一次方程解实际问题的一般步骤

——（板书）审-设-列-解-验-答。

学生活动

设计意图

学生观看图片，

创设情境，进行体验、感悟

德育渗透。

学生认真审题，独立引发学生注意思考后发表自己的力，营造学习气见解，学生板演解题氛，激发学习热过程。

情。

解：设捐款5元的有培养学生规范的x名同学，捐款6元书写格式

的有y名同学，根据

题意可列方程组为：

x+y=50

5x+6y=280

学生写出完整解题

过程。

学生认真听讲

培养学生归纳总

结的能力

学生认真思考，归纳

出列二元一次方程解实际问题的一般步骤，并举手发言

给出问题，引发学

学生认真审题，独生思考。

立思考后，再合作交通过层层剖析，化流，各组代表发表自己解问题的难点。

的见解。

引导学生主动参学生积极寻找解决与教学活动，让学生问题的方法：

在独立思考、合作交①根据问题中给定的流等数学活动中，培数量关系求出每只大养学生合作互助意牛和每只小牛一天各识，提高数学交流与需饲料量，再来判断李数学表达能力，发展大叔的估计是否正确

学生多角度思维能力,

二、

②找出题中的已知量、培养学生严谨的思维探

未知量和等量关系。

方式和良好的学习氛究

围，在学习活动中获新

得成功感，树立自信知

心，并进一步形成对、

③根据等量关系列出数学知识的理解，培

解

二元一次方程组，求出养数学应用意识，体决

二元一次方程组的解。会将实际问题转化为问

根据方程组的解来检数学问题的过程。

所有大牛1所有小牛1养牛场1天约题

天约需饲天约需饲料需饲料（kg） 验估算的准确性。

料（kg） （kg）

学生积极回答问

购牛前

题，思维得到了锻炼和解决此问题体现的

发展，掌握本课重点，数学思想方法是：转

购牛后

化解了难点，还提高了化思想和方程思想。

数学语言的表达能力。

解：设平均每只大牛

和每只小牛1天各需用

饲料x kg和y kg，根

据题意列方程组得：

30x+15y=675

42x+20y=940

解得：

x=20

y=5

答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料20

kg和5 kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

出示探究问题（探究1）

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18--20 kg，每只小牛1天约需饲料7--8 kg.你能否通过计算检验他的估计？

老师提出问题：

①

如何检验李大叔的估计是否正确？

准备采用什么方法来解决?

②

题中有哪些已知量？哪些未知量？

哪些等量关系？

③

如何列方程组？

填一填：

解：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg。

比一比：看谁会检验？

现有2元、5元的人民币共27张，合

计99元，小华估计其中2元的张数有14--16张，你能否通过计算检验她的估计？ 2元的有几张？

B组题：题签1、2 三、

抢答题（投影展示）

巩

1：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐固

蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有提

x只，蜘蛛有y只，则列出方程组

高

为

。

2：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y形

枚，列出的方程组成

为

。

技

3、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20能

棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植

树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为

（

）

x+y=20

x=20+y

x=2.5y

x=1.5y

x+y=20 x=1.5y

x=y+1.5 x+y=20

学生独立思考，自主探索，合作交流。进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

列出二元一次方程组，写出完整解题过程。

男女生各分一组，展开竞赛，学生积极回答问题

给学生充分的表现机会。

通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。

分层目的是为了满足尖子生的需要。

抢答题的设置为了提高学生的学习积极性。

通过练习，及时巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。实现了将知识向能力的转化。

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

学生归纳、整合：

数学思想：实际问题转化为数学问题

四、

知

识

实际问题

整

合

数学问题

设求知数、列方程组

转化

(二元一次方程组)

解方程组

代加入减法法（消元）

知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。

问题答案

检验

数学问题的解

（二元一次方程组的解）

五、

感

悟

与

反

思

六、

课

后

作

业，

乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键. 1、通过这节课的学习，你还有什么困惑？

2、你有什么收获？有什么需要注意的问题？

3、你觉得你这节课的表现如何？

必做题：课本108页 3、5，题签上的题

选做题：课本108页 9

各抒己见，谈出自己

本节课的收获、感想。

1、本节主要学习利用列二元一次方程组进行推理判断。

2、用到了方程思想、转化思想

学生课后独立完成

让学生在学习中体会数学的思想方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学好数学。

作业设置为了课后及时巩固，通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，及时查缺补漏，分层目的是为了满足各类学生的需要。

七、

板

书

设

计

课后记：

课题8.3 实际问题与二元一次方程组

练习：学生板演

列方程组解应用题的一般步骤：

1、审2、设3、列4、解5、验6、答

2、体现的数学思想方法：

方程思想、转化思想

例题：