6.2 坐标方法的简单应用名师教学设计1

《7.1.2

平面直角坐标系》导学案

授课教师：

单位：齐齐哈尔市第五十二中学校

张

红

授

课

时

间

：

2019年3月25日

知识与

理解平面直角坐标系的相关概念。在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写技

能

过程与方法

情感

态度

出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

通过建立平面直角坐标系的过程，体会类比、数形结合的数学思想。

通过自主互助学习养成独立思考、合作交流的学习习惯。

平面直角坐标系及相关概念。

体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

学

习

重

点

学

习

难

点

学 习 过 程

一、情境引入 1.回顾已学内容，回答下列问题：

（1）什么是数轴？

（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出坐标为5的点。

2.

在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置。那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

二、探究新知

3.类似于利用数轴确定直线上点的位置，你能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？

根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？

4.如图，同学们看书第66，67页后回答下列问题：

①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？

②什么是横轴？什么是纵轴？什么是原点？ ③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

平面直角坐标系及其相关概念

5 . 如图，在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？

追问1

如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

追问2如图，在平面直角坐标系中，原点的坐标是什么？你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

第4题 第5题

例题

在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（5，4），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

6.数轴上的点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？

探究：

7.正方形ABCD的边长为6．

（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．

（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？

练习

1.下列各点中，在第二象限的点是 （ ）

A. （2，4） B.（2，-4） C.（-2，4 ） D.（-2，-4）

2.点A（0，-2）在 （ ） A .x轴的正半轴上 B .x轴的负半轴上 C .y轴的正半轴上 D .y轴的负半轴上

3.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则点P 的坐标为 . 4.写出图中点A，B，C，D，E，F 的坐标．

5.在图中描出下列各点L(-4,-3)，M

(4,0) ，N

(-5,2)，P

(5,-3.5)，Q

(0,1)，R（3，2）.

学 习 过 程

三．当堂检测

1. 如图, 下列说法中正确的是

（

）

A．点A的横坐标是4 B. 点A的横坐标是-4 C．点A的坐标是（4，-2）

D．点A的坐标是（-2，4）

第1题

2. 过点B（-3，1）作x轴的垂线，垂足对应的数是

；

过点B（-3，1）作y轴的垂线，垂足对应的数是

.

3. 点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在

y 轴上，则a =

；

b=

. 4. 如图, 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C、E分别在什么象限

.

第4题

四．归纳小结

1.知识方面：

2.数学思想：

五.作业

1.必做题：

教科书

P69. 2、3.

2.选做题:

《同步练习》

P34. 3、4.