数学活动 教学设计及课堂实录

9.3一元一次不等式组

（1）

西昌航天学校

段艳

教学目标

一、知识与技能

1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．

2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．

二、过程与方法

通过学生交流、讨论得出一元一次不等式组的解集规律，并利用规律与数轴得到一元一次不等式组的解集。

三、情感、态度与价值观

经历类比一元二次方程组得到一元一次不等式组的概念的过程，使学生进一步体会不等式是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，通过讨论得出一元一次不等式组解集的规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1.一元一次不等式组的概念

2.

利用数轴求一元一次不等式组的解集

教学难点：一元一次不等式组解集的确定

教学时间：2019年5月22日

任教班级：七年级四班

教具：PPT，导学案，三角板

教学过程：

一、复习

1.

什么是一元一次不等式？

2.

怎样解一元一次不等式？

二、课题引入

某物体重x克，在天平秤上称出了下面两种结果。试着估算一下物体的重量。

（1）

（2）

师：请用不等式分别表示上面两幅图中的关系？（抽生回答）

师：由题意可知，物体的重量x既满足第一个不等式又满足第二个不等式，类比二元一次方程组，我们可以用什么方法表示？

生：用大括号把两个不等式联结在一起。（PPT演示）

师：那这种用大括号联结的不等式叫什么呢？

生：一元一次不等式组。

PPT显示一元一次不等式组的概念并板书。

一元一次不等式组的概念：类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组. 三、知识梳理

1

2x1xx2x0x7

1.例1：下列不等式组：①②③214④⑤xx3x23x30y10，其中一元一次不等式组的个数是（ ）

x10A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.【小练习】（1）.下列各式中是一元一次不等式组的是（

）. x32xy4x43x62

A.1B.C.D.25xy6612x18x（2）下列各式中不是一元一次不等式组的是（

）. x1y202x19A.C.B.x3

3x5

x13

2x15D.x32x13

3.

理解了一元一次不等式组的概念后，我们来学习怎样求一元一次不等式组的解集. 4.

教师引导学生得到引入中的不等式组的解集，共同发现是两个不等式解集的公共部分，从而得出一元一次不等式组的解集的概念。（PPT显示并板书）

不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。

师：怎样解不等式，并用数轴表示解集？（生交流讨论完成）

练习：求出下列各组不等式的解集

x3,x3,x3,x3,(1)(5)(9)(13)

x7.x7.x7.x7.

x2,x2,x2,(10)(6)x2,(2)

(14)x5.x5.x3.x5.

,,x1x2,x1x1,(11)(7)(3)(15)

x4.x4.x5.x4.

x0,x0,x0,x0,(16)

(4)(8)(12)x4.x4.x4.x4.

生分组练习，利用数轴画出两个不等式的解集，讨论并找出公共部分。教师再利用PPT显示各组解集，让学生观察不等式组的解集与不等式的符号与数字的关系，从而得出不等式解集的规律。（PPT显示并板书）

组二组三组四组

2

5.

不等式组解集的规律：大大取大；小小取小；大于小，小于大，中间找；

大于大，小于小，无法找。

6.

练习：请快速说出下列不等式组的解集

x5x2x7.3x25x3(2)2（3）（4）（1）(5)x3x4.2x3x5x13

此练习主要是检查学生对于解集规律的掌握情况，

7.

师：上题中的（5）题能直接看出解集吗？（不能）师：那我们该怎么办？（先分别求出两个不等式的解集，再找公共部分）

8.

例3:解下列不等式组

2x3x112x1x1(2)2x1(1)11xx84x13

教师引导学生一起分析第（1）题的做法，并板书。学生练习2题，抽生板书。

师：根据上面两题的解决，你们能说说解一元一次不等式组的步骤吗？

生：①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分③表示这个不等式组的解集. 四、加深巩固

【小练习】解下列不等式组

五、归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

六、布置作业 课外反馈

1.教科书习题9．3第1，2题。

2.补充：求下列不等式组的解集

x20　①x30　②x60　③2x1x1(1)x24x1

x3x24(2)12xx13

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