多边形的外角和教案3｜教案在线预览

资料摘要

多边形的外角和教学目标：1、经历探索多边形的外角和公式的过程；进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与生活的紧密联系。2、探索并了解多边形外角和公式，进一步发展说理和能力。重点：探索了解多边形的外角和公式难点:多边形的外角和公式的应用（与内角和的关系）教学过程：1、课堂回顾；三角

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2019-04-21 08:26:00

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学校：景德镇二中

多边形的外角和教案3

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关键词：多边形的外角和教案3

正文

多边形的外角和

教学目标：

1、

经历探索多边形的外角和公式的过程；进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与生活的紧密联系。

2、探索并了解多边形外角和公式，进一步发展说理和能力。

重点：探索了解多边形的外角和公式

难点:

多边形的外角和公式的应用（与内角和的关系）

教学过程：

1、课堂回顾；三角形内角和的证明以及多边形内角和的推导。

2、从实例切入，引入多边形的外角和这一概念。探究活动一，右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题: (1)

小明每从一条街道转到下一条街道身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. 1.观察图中的5个角，你能发现它们有什么共同特征？

2.你能给这样的角起个名字并下个定义吗？

3.每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？

通过这三个问题引入多边形的外角。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个），

(2)在上图中，你能求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？

提示：他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

说说你的思考方法？

第一种方法：射线平移法，如教材介绍。（个人认为：要学生理解为什么能用平移法，可以先用两条相交线作说明，两线平移后不改变他们的相交角大

小。）

教材上P108的引入作为此种方法的巩固练习。

第二种方法：推导法。利用一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系，以及多边形内角和公式。（这种方法应该是重点，难点，这种方法详细介绍）

结合图形，填写下面表格，

多边形的边数

3 4 5 ……

n 多边形内角与3×180°

……

外角的总和

=540°

多边形的内角

180°

……

和

多边形的外角

540--180

……

和

多边形外角和定理的证明

多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°，

外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°.

结论：

任意多边形的外角和都为

360°。与边数的多少无关。

3．例题讲解：

注意格式。教师评点，代数方法解决几何问题

例①一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

例②一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.

巩固练习：否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？

思考探究：一个多边形中，它的外角最多可以有几个钝角？

4．小结：多边形及其外角的定义、多边形的内外角和公式。

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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多边形的外角和教案3