7.1 二元一次方程组和它的解优秀课堂实录

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

教学设计

省份

授课人姓名

工作单

位

教学基本信息

云南省

区/县

永平县

课题

学科

数学

学段

8.1.1 二元一次方程组

初中学段

年级

七年级

相关领初步理解二元一次方程组的含义。

域

教材

《 七年级下册数学 》

出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年10月

1. 指导思想与理论依据

通过义务教育阶段的数学学习，学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”围绕课标，并以皮亚杰的认知发展理论为依据,设计了“二元一次方程组”这节课。在整个教学过程中从学生原有的认知结构提出问题，充分利用现代信息技术多媒体教学手段，充分发挥学生的动手、动脑能力，使学生主动参与、探究、并发现问题，解决问题的全过程，促进学生全面、持续的发展，同时使学生好学、乐学。

2. 教学内容分析

《二元一次方程组》位于七年级下册的第八章第一节的第一课时的内容，是在学生接触了方程的有关概念，再次认识二元一次方程的概念，解决相应的实际问题，复习小学阶段的鸡兔同笼问题之后，再随势引入新课。

1

3. 学生情况分析

学生已经掌握了方程的相关知识，为以后学习函数以及二元一次方程的知识点的学习提供了更好的铺垫。

4. 教学目标

知识目标：

1、理解二元一次方程组的相关概念；

2、学会根据实际问题列出二元一次方程组。

能力目标：

1、通过观察，分析和归纳给出的感性材料，培养学生的观察、分析、概括等能力；

2、培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

情感目标：

1、培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。

2、形成实事求是的态度以及进行质疑与独立思考的习惯。

5. 教学重、难点

重点：二元一次方程组的相关概念。

难点：在实际问题中列出二元一次方程组。

6. 教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

教学资源

设计意图

复习提问： 今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

8.1.1二元一次方程组

学生回

答：假设全是

鸡（兔）。得多媒体出答案。

课件

学生形象、直观地看出鸡、兔的不同之处和相同之处。

2

引入新课：在之前的鸡兔

学生答：

可以。

多媒体引入新同笼的问题中，有两个未知数，两个等量关系式，那么我演示

课：

们是否可以列出两个方程呢？

温度而知新，从旧知识中延伸出新知。激发学生的学习兴趣，构建新旧知识的桥梁。

探究一：

解:设鸡有x只，兔有y只。

上有三十五头

等量关系: 鸡的头数＋兔的头数＝35 即 x＋y＝35 下有九十四足

等量关系: 鸡的脚的只数＋兔子的脚的只数 ＝94

学生答：

方程：

1.

设未知数；

新课讲解：

即 2x＋4y＝94

容易区别，同时2.

找等量关系

学会判式；

断，学生3.

列方程。

通过自己

的探究体

验学习的

过程培养

了学生的

观察、分

析、归纳

多媒体等方面的

演示

能力。

3

探究二：

我发现，我思考：

学生答： 设他们中有x

个成人，y个

儿童。得到：

xy85x3y34

x＋y＝35

x＋y＝8

2x＋4y＝94

5x＋3y＝34 2个未知数

上面所列方程各含有几个未知数?

含有未知数的项的次数是多少? 次数是1

含有两个未知数,并且所含未知

数的项的次数都是 1 的方程叫

做二元一次方程.

注意：二元一次方程为整式方

程（分母中不含未知数）

培养学生的实践与多媒体合作能演示

力。

4

x,y的含义分别相同,因而x,y

必须同时满足方程 x＋y＝35

和

2x＋4y＝94 把他们联立起来,

得: 这个方程组中有两个未知数，

含有每个未知数的项的次数都学生答：

是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方二元一次方程的理解以及二程组. 元一次方程组

的理解。

注

意：

方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 解：

1、适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6,y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 2、任何一个二元一次方程有无数个解

3、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

xy352x4y94

培养学生的学习兴多媒体趣，接受展示

新知识。

5

1.方程x + y = 5 是关于x,y的

二元一次方程，则m= ,n= .

m+12-n

借助多媒体演示，学生自己完成。

检测学生对知识的掌握情况。

2.程组：

判断下列方程组是否是二元一次方

（1）

课堂练习

（2）

x2y1,3x5y12;（x2y1x3y5

学生自己完成

（3）

x1y2

（4）

2x5y

3x8y12

6

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？

解:设胜x场,则学生小组

负(22-x)场,根据讨论

题意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 解：设篮球队胜了x场，负了y场。

x＋y=22 2x＋y=40

教师点评

课堂检测

学生自己回答

课堂小结

同学们今天有什么收获？

有利于学生系统性的掌握知识

板书设计

8.1.1 二元一次方程组

两个或两个以上的方程，及共有两个未知数。

二元一次方程组

有唯一解

7

布置作业

1、必做题第9、11题，同步测评针对训练

2、选做题，同步测评第9小题

7.学习效果评价设计

通过这节课的学习，学生理解了二元一次方程以及二元一次方程组的概念，并能根据实际问题会判断二元一次方程组及列出二元一次方程组，为后边的解决实际问题作了铺垫。

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