习题训练第二课时教学设计

概率习题（中考常见题型）

教学目标：1.利用获得概率的方法，求随机事件的概率

2.通过比较概率的大小作出正确的判断

3.通过统计图得出求概率所需的条件

教学过程：

A组 基础训练

1.下列说法正确的是 ( D ) A．“明天降雨的概率为５０％”,意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式

C．掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,６点朝上是必然事件

D．一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大

分析：A选项降雨的概率只表示明天可能降雨，并不代表降雨时间；B选项的调查对象数目庞大，不宜使用全面调查，应使用抽样调查；C选项一枚骰子有6个面，每个面向上的概率都等于

；故选择D答案

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2.一个两位数,它的十位数字是３,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字１~６)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是３的倍数的概率等于 ( B ) A． B． C． D．

分析：掷一枚骰子共有6种情况，故有6个2位数，分别为31、32、33、34、35、36，其中3的倍数有33、36，故概率为，即

3.小亮、小莹、小刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 ( B ) A．

B．

C．

D．

分析：三位同学都可能站到中间位置，故小亮在中间的概率为

4.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是

( B ) A． B． C． D．

分析：画树状图即可得出结果

5.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是－２,－１,０,１,卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 ( B ) 1218381212121312132316261316131223

A． B． C． D．

分析：画出树状图，求出每个结果的乘积，即得出结论，但需注意这里抽取卡片是不放回的，第一次是4种结果，第二次只有3种结果

6.不透明袋子中装有11个球,其中有６个红球,３个黄球,２个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出１个球,则它是红球的概率是 6 1114131234分析：总共11个球，其中红球6个，故P（取到红球）=6

117.现有长分别为１,２,３,４,５的木条各一根,从这５根木条中任取３根,能够构成三角形的概率是 3 10分析：画出树状图，利用“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”即可求出结论

8.若从－１,１,２这三个数中,任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标,则点 M 在第二象限的概率是

分析：列表，第二象限坐标特征为（-，+），即可的结论

9.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次．小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢．”小红赢的概率是

1

．据此判断该游戏

不公平 (填“公平”或“不公平”)．

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分析：列表或画树状图，求出两次都为正面的概率为，一正一反的概率为，故不公平

10.已知一个袋中装有７个只有颜色不同的球,其中３个白球,４个黑球．

(１)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少? (２)若往口袋中再放入x个白球和y 个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,求y与x 之间的函数关系式．

解:(１)取出一个黑球的概率P＝44＝

347141214(２)

∵取出一个白球的概率P＝3x

7xy∴

13x＝

47xy∴124x7xy

∴y与x 的函数关系式为:y＝３x＋５．

11.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记４、５、６三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字．若

抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动;若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗? 请说明理由．

解:不公平，理由如下：

列表：

4 5 6 594 8 9 10 495 9 10 11 59496 10 11 12 所以 P(和为偶数)＝;P(和为奇数)＝,＞,所以不公平．

12.某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图

请根据以上信息,解答下列问题: (１)这次被调查的学生共有多少人? (２)请将条形统计图补充完整; (３)若该校约有１５００名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? (４)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取２名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答) 解:(１)从喜欢动画节目人数可得,１５÷３０％＝５０(人), ∴这次被调查的学生有５０人．

(２)５０－４－１５－１８－３＝１０(人)．补全条形统计

图如图所示．

(３)１５００×１８５０＝５４０(人)．

∴全校喜欢娱乐节目的学生约有５４０人．

(４)列表如下:

甲

乙

丙

丁

甲

乙甲

丙甲

丁甲

乙

甲乙

丙乙

丁乙

丙

甲丙

乙丙

丁丙

丁

甲丁

乙丁

丙丁

由上表可知共有12种结果,恰好选中甲、乙两人的有２种情况,所以P(选中甲、乙两人)＝21＝

12616∴恰好选中甲、乙两人的概率为．

13.在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘,引我成长”知识竞赛．赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按从高分到低分将成绩分为

A,B,C,D,E 五类．绘制成下面两个不完整的统图．

根据上面提供的信息解答下列问题:

(１)

D 类所对应的圆心角是 度, 样本中成绩的中位数落在 类中,并补全条形统计图; (２)若A 类含有２名男生和２名女生,随机选择２名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人,请用图表法或树状图法求恰好抽

到１名男生１名女生的概率．

解:(１)７２;C．补全统计图如图所示．

(２)

画树状图: 男1 男2 女1 女2

男2 女1 女2 男1

女1

女2 男1

男2

女2 男1

男2 女1

由树状图可以看出共有１２种等可能情况．其中抽到１名男生和１名女生有８种情况,即P(抽到１名男生１名女生)＝小结：

1.概率只是表示事件发生的可能性大小并不能确定事件

2.

在求概率的过程中一定要区分总情况和所求事件所占的情况数

3.

在涉及抽取的题目时要注意是否有放回

82＝．

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4.

在列表和画树状图是需要考虑全面

5.

涉及统计图的时候，先把样本容量和统计图各缺失部分补充完整，在进行概率的运算