分式加减的综合练习教案推荐

汉源县第二中学

初2017级

八年级

数学科

导学案

班级：

姓名：

。

5.3分式的加减法（3）

学习目标：

【程序性知识·理解掌握】

1.

会进行异分母分式以及与整式的加减运算。

2.

明确分式混合运算顺序，熟练的进行分式混合运算。

3.

会化简分式及求值。

预习案

一、前置补偿

1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母 ，分子 . 2.异分母的分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，再按 分式的加减法法则进行计算。

3.回忆分数与整数是如何加减运算的？

4.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，最后算 。同级运算，按照 的顺序进行。如果有括号，先算的 。

5.计算

（1）2233

（2）433

（3）5

5544

探究案

探究点一：能进行较难的异分母分式及与整式的加减运算

12y12例1 计算（1）

（2）

3axaaaxyxxyx

注意：异分母通分时，能用提公因式法分解因式的，先分解因式，找出最简公分母，再进行通分。

1

3x22

x1

（2）例2 计算（1）a2x1

注意：1.分式与整式的加减运算，可以将整式看成分母为1的分式，再进行通分。

2.若某一项前是“—”号，如—x+1前面的“—”号，通分时记得添括号，同时注意符号的变化。

例3 计算（1）a1a11x122（2）2

a3a9a3

x4x4x4x2

注意：异分母通分时，能用公式法因式分解的，要先用公式法因式分解，找出最简公分母再通分。

反馈练习：

1a3m1a3a12a32n22计算(1)2

(2)（3）2

2aaa1n2a1a11a

探究点二：分式的混合运算

【活动1】计算：

(1)

(16503)(2)

（2）(51)23

(3)(1)()

(4)(2)(3)

2 225671415256

x311ab1yy2a例3

(1)2

(2)(3)

；2x1x1x1

babb42x4x

222

反馈练习：

计算

x14xx2（1）2

2xx2xx4x4

xy2x4yx2

（2）424xyxyxyxy2

【归纳总结】分式混合运算的顺序：先算乘方，再算 ，最后算 ；有括号的，先算 的，同级运算按 的顺序进行。

探究点三：分式求值问题

xxyy2例4

已知2，求的值。

yxyxyx2y2

反馈练习：设y2x，求xyxy的值。

22yxyx

【归纳总结】分式求值步骤：法一：先化简，再求值。法二：看情况先代换，再化简。

3

训练案

x＋y11．化简的结果是(

) 2＋2xy－yx－y2y＋1y－111A.

B.

C.

D.

y（x－y）y（x－y）y（x－y）y（x＋y）a22．化简－(a＋1)的结果是(

) a－12a－12a－111A.

B．－

C.

D．－

a－1a－1a－1a－14113．已知M＝2，N＝＋，则M，N的关系是(

) a－4a＋22－aA．M＝N

B．MN＝1

C．M＋N＝0

D．不能确定

214．计算：2－＝________．

a－1a－1n－1nn5．已知n>1，M＝，N＝，P＝，则M，N，P的大小关系为____________．(用nn－1n＋1“>”连接) 6．计算：

a2－2a＋11x1(1)－(a－2)；

(2)－＋2.

xx－1x－xa－1

m2－4m＋437．先化简，再求值：÷(－m－1)，其中m＝2－2.

m－1m－1

4