工程类应用问题PPT专用教学设计内容

6.3实践与探索（4）

学校：军马河镇初级中学

教师：杨苹

【教学目标】

知识与技能：

（一）理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。

（二）理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法。

过程与方法：

通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

-----工程问题

【教学重点】

工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

【教学难点】

把全部工作量看作“1”。 【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、设疑自探

（一）复习巩固

1、一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6 天，则:

甲的工作效率是____________

乙的工作效率是____________

甲乙合作的工作效率是_______

2、一件工作，如果甲单独做7小时完成，那么甲的工作效率是_______，甲独做1小时完成全部工作量的__________,甲独做x小时（x≤7）完成全部工作量的______ 3、做此类问题时，工作总量没有具体的数值时，我们常把全部工作量看做

多少？工作量、工作效率、工作时间三个量之间的关系如何？

（二）自探提示

课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天”，就因为校长叫他听一个电话而离开了教室。

1、题目已知的量有____________和_____________以及____________ 2、本题有未知的量吗？怎么办？

请同学们发挥自己的聪明才智，自己提出问题，把题目补充完整。

二、解疑合探

（一）小组合探

1、小组内交流自探成果，并讨论解决自探中未解决的问题

2、教师出示展示评价分工表，学生展示、补充、评价。

展示题目

展示小组

展示方式

评价小组

（二）全班合探

1、学生展示与评价

展示要求：

①书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐；

②非展示同学结合展示认真倾听，迅速记录，做好点评准备，

及时提问和补充观点。

③标明本题知识方法总结。

评价要求：

①点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评，并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分)；

②老师给评价学生打分，从声音大小，语言完整度，条理是否清晰

，是否有礼貌等方面打分(最高分10分) 2、教师根据情况适当点评。

1

板书

2

板书

3

板书

学以致用：

1、师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现在两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？

解：设：两人合作X小时可以完成，根据题意列得方程为

_____________________________ 2、师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成需要10小时，徒弟单独完成要15小时，现在两人合作，需要多少小时完成？

解：设：两人合作需要X小时完成，根据题意列得方程为

________________________________ 3、师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成需要10小时，徒弟单独完成要15小时，若两人合作3小时后剩下的由徒弟单独做，则徒弟需要多少小时完成？设徒弟需要x小时完成根据题意列得方程为

_______________________ 三、质疑再探

这节课学习到这里，大家还有什么疑问？请大胆提出来大家共同解决？

四、运用拓展

（一）自编习题

根据本节所学内容，请同学自编两道习题，同桌交换解答，并在组内交流，编的好的题目可以向老师推荐。

（二）教师预设习题

1.

某工程甲独做20天完成,乙独做12天完成,甲先做4天后,乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后工程完成? 设乙加入x天后工程完成,则根据题意,可得方程______________________; 2、某工程甲独坐8天完成，乙独做12天完成，现有乙先做

3天，甲再参加合作，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（

）

x3xxx3A、1B、1128128

xxx3x3c、1D、1128128

3、一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、乙、丙先合做了两天后，乙因有事离去，由甲和丙继续合做，问还需几天才能完成？

五、课堂小结

通过本节课的学习，同学们有什么收获？比一比，看哪位同学归纳的最完整。最后学科班长做总结。

1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。

2）部分工作量+部分工作量=工作总量

解题关键是：审清题意，能用表格法、线段示意图法对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。