画轴对称图形第二课时教学设计

10.1.3《画轴对称图形》教学设计

【教学目标】

知识与技能：

使学生加深对轴对称的理解，掌握作简单图形的轴对称图形的方法。

过程与方法：

培养学生的数学应用的意识，训练一定的动手作图能力。

情感与态度：

通过准确作图让学生感悟数学的严谨，感受数学中对称之美，增强数学学习兴趣。

【教学重难点】

重点：画轴对称图形。

难点：无网格参照时，画一个图形关于某条直线的轴对称图形

；解决实际问题。

【教学过程】

一、复习回顾

1、什么是轴对称图形?

2、下列图形哪些是轴对称图形？

3、对称点连结线段与对称轴的关系？

二、新知探究

【试一试】

如下图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．画好之后，你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确．

(1)

(2)

教师提问：

1、难画吗？因为有什么可以帮助来画？然后用最简单的方法画出它们的轴对称图形。

2、作图的步骤是怎样的？（引导同学画图时去寻找关键点：顶点，端点等）

3、思考：如果没有网格点参照，又该怎样画呢？

（复习对称轴与对称点连接的线段之间的关系）

1

【做一做】

如下图，已知点A和直线

l ，试画出点A关于直线

l

的对称点A'。

l

A

·

做之前需再次提及对称步骤：

点连结的线段和对称轴1、过A作直线

l 的垂线，垂足为O；

的关系，方便学生思考，2、在垂线上截取OA'=OA，得到对称点A'。

寻求到合理的方法。

则点A' 为所求对称点。

【试一试】

你能画出线段AB关于直线

l 的对称线段吗？

l A

B

步骤：

1、画点A、点B关于直线l的对称点A1

，B1；

2、连结A1

，B1

。

则线段A1 B1就是线段AB关于直线l的对称线段。

【探一探】

已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

A

B

C

l

步骤：

1、分别画出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1

2、连结A1B1、B1C1、C1A1

∆A1B1C1就是所求的∆ABC关于直线l对称的三角形。

设计意图：

由浅入深，层层递进，透彻本质，突出方法。

方法总结

画轴对称图形的关键是准确画出已知图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的

2

对称点，然后连结对称点，就可以画出关于已知直线的对称图形。

三、典例练习

【现学现用】

已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。（提示：如果一个点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它本身。）

l

l

A

A

C

C

B

B

设计意图：

熟悉作法，接触不同作图情况，比如有对称点在对称轴上的，对称轴穿过图形的，从而充分掌握作图方法。

【练习】

1、在网格中画出已知图形关于直线的轴对称图形。

2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点

A'和A''。

A

设计意图：巩固掌握的作图方法，加深印象，规范作图过程。

·

3

四、培优拓展

如下图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁。一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水。汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由。

B

A

河l

设计意图：

用所学方法解决生活中的问题，体现了数学的工具作用。此题有一定难度，能够激发成绩较好同学的学习兴趣，有利于思维训练，和串联学科内知识的作用。

五、课堂小结

学习了这节课，学生谈谈有哪些收获....... 应特别注意....... 还有哪些困惑.......

六、课后训练

画出所示图形关于直线的对称图形。

七、布置作业

完成《探究》对应课时的练习。

八、教学反思

学生在实际动手操作时，由于不熟练，动作稍慢，作图耽搁时间较长，往后还要加强训练，少数学生作图不规范，还需纠正。

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