回顾与思考教学设计第二课时

第六章

回顾与思考(二)

（一）教材分析：本章是八年级下册第六章,是平行线和三角形之后的几何部分的内容，本章内容的处理采用了探索加证明的方式，也为后续相似，圆等内容的学习奠定基础。本章是采用“合二为一”处理方式的第一章，在之前“图形与几何”有关知识的基础上，探索并证明平行四边形的图形性质，研究三角形的中位线，多边形的内角和与外角和。

（二）教学重点、难点内容：

重点：平行四边形有关知识的综合运用。

难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。

1.学习条件分析

（1）必要条件：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。（2）支持性条件：在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础．

2.起点能力分析

在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。

教学目标

1掌握平行四边形的性质和判别，能进行简单的推理解决一些实际问题。

2通过知识点的复习、例习题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3进一步发展学生的逻辑推理意识。

教学过程

(一)

构建动场

1.已知： ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

求证：PM=QN。

MPADBQNC

设计意图：学生通过观察找出平行四边形，为后面的例题做铺垫。

（二）自主学习，交流探究

例1、在四边形ABCD中，AB∥CD AD∥BC ，对角线AC和BD相交于点O，延长OA、OC到点E、F,使AE=CF，试判断四边形EBFD的形状。

设计意图：通过此题的解决，让学生对组合图形有一定的识别，同时为后面的变式练习中辅助线的添加做铺垫。

变式练习：1、在 BEDF中，AE=CF,试说明四边形ABCD是平行四边形。

E D A O C B F E

D A O C B F A E F C D B （2、3、4）

（1） 2、

3、

AF=CE,DF=BE,DF∥BE,试说明四边形ABCD是平行四边形。

4、

四边形ABCD和四边形BFDE是平行四边形，试说明AE=CF.

4、E、F是 ABCD的对角线AC上的两点，DE∥BF,试说明四边形BFDE是平行四边形。

设计意图：通过图形的变化、条件的变化，让学生学会识别图形，体会题与题之间、图形与图形之间的联系，从而提高学生解决问题的能力。

例2如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。

求证：EF与GH互相平分。

设计意图：构造平行四边形来解题。

达标检测

1.已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD

2.如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?

课堂小结

通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？

布置作业:复习题 A组 9,10,11,15,16 B组 20,21,22 当堂检测

1.如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．

求证：CD＝2CE．

C A 课后探究E

B D 1.如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。

2.在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。