分式的基本性质课件配套优秀教案设计

佛山市第十中学初二级数学科讲学稿

课题：§3.1.2

分式（二）

课型：讲授课

主备课：

审核人：初二级备课组

●学习目标

●学习重点

1、掌握分式的基本性质。

1、分式的基本性质。

2、能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

2、利用分式的基本性质进行约分。

3、了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

3、将一个分式化简为最简分式。

●学习难点：分子、分母是多项式的约分。



学习过程

一、知识回顾

1、

什么是分式？

2、

当x取什么值时，下列分式无意义。

（1）

3、

将下列多项式进行因式分解。

2（1）5xy20xy

（2）x1

（3）x2x1

22x11

（2）

x2x3

二、

探索分式的基本性质

1、复习分数的基本性质，推想分式的基本性质。

想一想：

31a1nn2（1）=的依据是什么？

（2）你认为分式与相等吗？与呢？

622a2mnm解：

（1）依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。

过程：

（2）分式a1aa1与相等，在分式中，a≠0，所以=

=; 2a22a2a2nnn2n2n2分式与是

的。在分式中，n≠0，所以=

=

mmnmmnmn1

思考：分式可以看作是“分母含有字母”的分数，我们是否可以推想分式也有分数类似的性质呢？

进一步思考：为什么可以类比呢？

2、分式的基本性质：

3、在运用此性质时，应特别注意什么？关键字你觉得都有哪些？

4、我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形。同样，我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。

5、分式基本性质的应用

［例1］下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）baxaby=（y≠0）；

（2）=

2x2xybxb利用分式的基本性质，写下你的解题过程：

解：（1）

（2）



思考：上面（2）题目中，为什么没有标明x≠0呢？与同伴交流一下。

三、探索分式的约分

1、复习分数的约分，推想分式的约分。

利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式化简。

我们不妨先来回忆如何对分数化简。

化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。例如33331，3和12的最大公约数是3，所以==。

12121234上面有出现有出现利用分式的基本性质进行化简的例子？请列举

2、按上述探索的方法，尝试对分式进得化简。

a2bc［例2］

化简下列各式：（1）

ab

利用分式的基本性质，请写下你的解题过程：

2

5xy12x2y3

同步训练：化简下列分式：

（1）

（2）

23220xy9xy

x2y2(xy)2

（2）判断对错：1）xy（

）

2) xy(

) xyxy

x21［例3］化简下列各式：（1）2

x2x1

请写下你的解题过程：



同步练习：化简下列分式：

x2xx29（1）2

（2）2

x1x6x9

3、分式的约分

x1a2bcx21在例2、3中，= ac，即分子、分母同时约去了ab；2=，即分子、分母同abx2x1x1时约去了x－1。把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为

。

4、最简分式

在化简15xy15x5xy5xy5xy时，小颖是这样做的：=，而小明的做法是==，

222220x4x20xy20xy20xy4x5xy他们发生了分歧，你对他们各自的做法有何看法？与同伴交流。

小明化简的结果中的分子、分母

公因式，这种分式称为最简分式。因此，我们对分式化简时通常使结果成为最简分式或者整式。（谨记）

3

四、随堂练习：

化简下列各式：

2ac24a2x216（1）

（2）2

（3）

22x814abca2a

五、归纳小结

1、本节课你学到了什么？

2、要注意的地方有哪些？

六、想一想

（1）xxxx与有什么关系？

（2）与有什么关系？

yyyyxxxx与有什么关系？

（4）与有什么关系？

yyyy（3）（5）x中，分子、分母和分式的“—”号个数满足什么条件时，其值与x相等？满足什么条yyx互为相反数。

y件是，其值与

七、课堂测试：化简下列各式：

1、填空：

（1）2xy21=

(2) 2

xy(xy)(xy)y4()x28x162、先化简，再求值：

，其中x5。

x2164