8.3 一元一次不等式组优秀获奖教案

《8.3一元一次不等式组》教学设计

广州市真光中学（芳村花园校区）

陈穗珊

教学目标：

1、知识与技能目标：

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的含义，掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 2、过程与方法：

通过对不等式概念及解集的类比，得到一元一次不等式组的概念及解法，发展学生的类比推理能能力，通过让学生积极参与问题的提出、思考与解答，培养学学生的观察与归纳总结能力。利用数轴确定一元一次不等式组的解集，让学生体会数形结合的思想方法.

3、情感价值观目标：

通过小组活动，培养学生的合作交流意识。

教学重点：会解一元一次不等式组。

教学难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分。

学情分析

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教学内容分析

本节知识是华东师大2011版七年级数学（下）第八章内容，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、及其应用，在此基础上，由相等关系转到不等关系、来学本章内容；学好本章内容，为一次函数等数与代数的后续学习奠定基础。

本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。教材通过实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，进而通过一元一次不等式的概念及其解法等，来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。

通过本节内容的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学环节与活动

一．知识回顾及复习

什么是一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是什么？

二．创设情境，导入新课

引例1：播报广州天气预报，气温为26到28度。问题：如何用不等式表示26到28度？

引例2：根据下列对话，用不等式表示大象的体重：A同学：看，这头大象好大呀，体重肯定不小于3吨！B同学：嗨，我听管理员说，这头大象体重不足5吨呢！C同学：上次新闻报道说这头大象大于4吨！

三．探究新知

1.概念

：

（1）

把 含有 的一元一次不等式合起来，就叫做一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集。

（3）求 的过程，叫做解不等式组。

2.小组竞赛：

第一组：判断下列各式哪个是一元一次不等式组（ ）

0x102x1x1x23x-21（A）

（

B）

（C）

（D）

x1y20x84x1x3x第二组：判断下列各式哪个是一元一次不等式组（

）

23xx12x21（A）（B）x5（D）3x55x1

4

（C）13x

7.58

x第三组：判断下列各式哪个不是一元一次不等式组（

）

3x42x（A）5x34x1

(B)x63x2x

72x63x4(y5)1003x-20（C）

(D)2

4(y5)68x160x33.求一元一次不等式组的解集：

x5

四、运用新知

1.例1.

求下列不等式组的解集：

①

x33x0（1）

（2）

x16②

x70解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 把解集在数轴上表示如图

∴不等式组的解集为： .

x124x1（3） （4）

x162(x1)12

2.试一试：不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？

（1）

（2）

（3）

（4）

总结：

1.解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

2.求一元一次不等式组解集的口诀：

同大取

；

同小取

；

大小小大取

；

大大小小

。

五、当堂测评：解下列不等式组

2x1x1

x84x1

六、拓展提高：

1.不等式组①

②

x2的解集是(

)

x2

2A.x2

B.x

C.无解

D.x=

2x2变式1：不等式组的解集是(

)

x2变式2：不等式组x2的解集是(

)

x2

2.在平面直角坐标系中，若点P（x1,2x4)在第四象限，则x的取值范围是

。

若点P在第一象限，则x的取值范围是

。

若点P不在第三象限，则x的取值范围是

。

教学评价

本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生得出一元一次不等式组的概念。

一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解，体现出数形结合的重要数学思想。再通过问题“如果不画数轴，有没有其他方法去确定不等式组的解集呢？”老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。

板书设计

特征：

步骤：

口诀：

9.3

一元一次不等式组

例题

课堂练习

练习