5.2 平行线及其判定  教学设计思路

平行线的性质（第1课时）优秀教案

教学目标：

1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学***行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

教学过程

一、复习回顾

活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）

因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（

）

（2）

因为∠4=∠

(已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）

因为∠4+∠

=1800 (已知) 所以a∥b（

）

活动目的:

平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复***行的条件为后面学习性质做好准备。

二、动手操作、探求新知

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：

活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角

∠1 ∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

活动2、根据测量所得的结果作出猜想：

同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？

活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补. 三、联系拓广，综合应用

如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．

（1）∠1 与

∠3 的大小有什么关系？

∠ 2 与

∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

活动目的：

两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。

活动注意事项：

1、注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。

2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课 堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。

3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解几何推理的要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义 四、课堂小结

活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

活动目的：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.

五、布置作业

习题2.5 1,2,3 六、教学反思

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复***行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。

在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。