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§8.4三元一次方程组的解法教学设计地点：外海中学执教人：杨嘉馨教学目标：知识与技能1.了解三元一次方程组的概念，2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。过程与方法感受数学知识的形成与应用过程。情感、态度与价值观解三元一次方
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*8.4 三元一次方程组解法举例优质教案设计
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关键词：*8.4 三元一次方程…优质教案设计
正文
§8.4三元一次方程组的解法
教学设计
地点：外海中学
执教人：杨嘉馨
教学目标：
知识与技能
1.了解三元一次方程组的概念，
2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想
3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。
过程与方法
感受数学知识的形成与应用过程。
情感、态度与价值观
解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，体会转化的思想．
教学重难点：
重点: 会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法. 难点: 针对方程组的特点，选择最好的解法. 教学过程
【导学过程】
【知识回顾】
1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？
2.解二元一次方程组的基本思想是什么？
3.解方程组
【新知探究】
认真阅读课本111-113页的内容，思考并完成以下问题：
探究一、问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的
数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？
自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。根据题意可得到
方程组
这个方程组有什么特点？
一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做方程组。
三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？
方法：把三元一次方程组变为方程组或方程来解。
尝试解三元一次方程组
，
解：把③分别代入①、②得：
5y+z=12④
6y+5z=22⑤
把方程④、⑤组成方程组
解这个方程组，得
，
把y=2代入③，得
x=8
因此，三元一次方程组的解为
，
归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解____________，进而转化为解______________．
即三元一次方程组
_______方程组
_________ 方程
这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试
探究二、例1（课本P104）
这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。
例2、在等式y=ax2+bx+c中，
当x=-1时y=0；
当x=2时y=3；
当x=5时，y=60. 求abc的值。2x+y+z=15 分析：这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于__________的三元一次方程组。
解：依题意，得
，
，
②- ①,得
a+b=1；④
③- ①，得
4a+b=10⑤
联立④与⑤有
，
解之，得a=3 b=-2 把a= 3，b=- 2，代入①，得
c=-5 因此
，
答：a= 3，b=-2 ，c= -5。
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
这节课你收获了什么？
1.解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。
2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，
消某元. 【随堂练习】
1.解三元一次方程组：
（1）
，
（2）
，
2、堂堂清35页第二题
，
，
，
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