8.3 一元一次不等式组PPT及课堂实录内容

课

题

教

学

设

计

8.3一元一次不等式组（1）

分析、评价

一元一次不等式组，是华东师大版教材《数学》七年级下册第八章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.

1.

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.

通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

一、教材分析

知识与

技能

二、

导学目标

过程与

方法

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养情感态度

学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积价值观

极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．

三、教学重点

导学重难教学难点

点与教学关键

关键

一元一次不等式组的解法

１.在数轴上找不等式解集的公共部分；

２.确定不等式组的解集．

类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。

教法选择

情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可学法引导

类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.

游戏活动、分小组教学. 四、导学策略

课堂组织形式

教具媒体应用

多媒体辅助教学．

五、

课时课时：一课时

课型：新课讲授

课型

六、导学过程

0

师生行为

教师提出问题，学生独立思考并解答。

本次活动教师重点关注：

（1）学生能否熟练一元一次不等式

（2）学生能否熟练一元一（一）课前热身

次不等式的解题步骤

1、什么叫做一元一次不等式？解一元一 通过学生的回答，为后面的次不等式的步骤有哪些？

新授打下基础。

2、不等式-X＞-2的解是(

) A.

X＞2

、

B. X＞-2

C. X＜2

D. X＜-2

二、师生互动，探索新知

阅读书P62—64页，回答下列问题：

定义：由（

）个同一

未知数的（

）不等式组成的一组不等式，

叫做一元一次不等式。

问题1.判断下列哪些是一元一次不等式

组。（ ）

2x1x1,2x23x8,

(1)(2)2

x84x1;x-57x1.

类比方程组的解，引出一元(3)3x55x1(

4(x5)100,4)一次不等式组的解集和解

4(y-5)68;不等式组的概念

8x3x,x54,(5)



32.(6)x12x,注意： x2.5;

(1)每个不等式必须为一元活动2：

一次不等式； 2.动手操作

探究题：观察下列不等式组及对应的(2)不等式必须是只含有同一个未知数； 数轴填空。

(3)不等式的数量至少是两x1xx2,x2,

1,,(4)(1)(2)(3)个或者多个。 ;x1x1x2;x2



-3-2-10123-3-2-10123(2)(1)

-3-2-10123-3-2-10123(3)(4)

有公共部分的

是:

; 没有公共部分的

复习回顾

1、不等式的基本性质

2、不等式的基本步骤

问题与情景

活动1：

一、创设情境，导入新课

设计意图

由于学生刚刚学习了解一元一次不等式，积极性高，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．为引出课题做铺垫．

由学生自己发现问题解决问题，培养了学生处理问题的能力.

1

是:

。

定义：化未知为已知，巧用类比思想

几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) “有公共部分”解集

“分”解

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组

（三）导学活动：不等式组解集的确定有规律吗？

探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集公共部分): 无公不等式组的共部不等式组无一组

二组

x3,(1)x7.x2,(2)x3.三组

x3,(9)x7.x2,(10)x5.四组

x3,(13)x7.x2,(14)x5.

x3,(5)x7.x2,(6)x5.

x2,(3)x5.x0,(4)x4.x1,(7)x4.x0,(8)x4.x1,(11)x4.x0,(12)x4.x1,(15)x4.x0,(16)x4.

教师提出问题，学生独立思考后分组探索，

教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。

分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。

此次活动中关注：

（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到

在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。

公共部分的求取，是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．

先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。

培养学生们的总结概括能力和语言表达能力. 培养了学生参与意识和合作交流的意识

培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣

及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆.

2

1、利用规律快速说出下列不式组的解集

x1x2

(1) 

(2) x0

x2

x6x1(3)

(4x4x2

活动3：

四、例题讲解

对于例题，解不等式并非新

内容．

注重解题步骤的归纳

解：解不等式①，得_______________. 解不等式②，得_______________.

教师板演例题，书写完整的0解题步骤，强调格式。由学把不等式①和不等式②的解集在数生板演练习题，最后师生共轴上

表示出来：

同规范订正。并总结解一元找出两个不等式解集的公共部分，得一次不等式组的基本步骤。不等式组的解集______________. （1）求出不等式组中每个

不等式的解集（2）找出公

共部分（3）写出不等式组

的解集。没有公共部分称为

无解。

学生归纳：

教师总结：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的五、课堂小结

这节课你学到了什么？

需要，也是现实生活的需1、概念

要；学习不等式组时，我们2、一元一次不等式组的解法

可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式

组的解集的概念；求不等式

组的解集时，利用数轴很直

观，也很快捷，这是一种数

与形结合的思想方法，不仅

现在有用，今后我们还会有六、作业及课后巩固：

更深的体验．

3

1、

必做题：课本第147页习题9.3第2

题的(1)-(4) 2、

选做题：

教师分层次布置作业。

解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎学生课后独立完成。

样思考这个问题，你有解决的办法吗？

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。

七、板书设计：

课题：8.3 一元一次不等式组（1）

1. 一元一次不等式组：

2. 不等式组的解集：

3. 解不等式组：

4.例题：

5练习：

……

课后反思：

4