回顾与思考优秀公开课教案

集体备课教案

科目

数学

课题

6.5回顾与思考

课时

1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与教

学

目

标

中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。4、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。5、学会对证明方法的总结。6、通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

教学重点

教学难点

授课类型

教学方法

平行四边形的判定和性质定理、三角形中位线的定义和性质

多边形定义的理解；证明方法；转化的数学思维方法的渗透．

新授

教具准备

直尺、圆规、APP

课时安排

一课时

讲授法 对比法 归纳总结法 练习法

授课内容及过程

二次备课

教师和学生一起回顾本章的主要内容

一、 “平行四边形性质、平行四边形的判定定理”

平行边

对边平行，对边相角

对角相等

对角线

对角线互相平

四边等

分

形的

性质

平行（1）两组对边平行 （4）两组对角（5）对角线互

四边（2）两组对边相等 相等

相平分

形的（3）一组对边平行

判定

且相等

学生用“问答”的形式带领

A D 其他学生将表格完成。应用E 性质和判定完成例题：

O 例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且F B C BE∥DF。

求证：BE＝DF。

教师在这里将这道题进行开放处理：

例2、

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_________,求证：四边形BEDF是平行四边形。由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

二、“三角形的中位线”

例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别D 是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，A 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那E P 么下列结论成立的是( ) F C A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减B R 图2 小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关

例4. 如图3，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；

1分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC, GF=2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形. 证明：（1）在△BEC中，G，F分别是BE，BC的中点

GF1EC2 EH1EC2，

B A G E H D F 图3 C GF∥EC且又H是EC的中点，GF∥EH且GFEH 四边形EGFH是平行四边形

三、“多边形的内角和与外角和公式”

例5. 若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。

例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。

分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是

，而

解1：设该多边形边数为n，这个外角为x°

则

因为n为整数，所以即：又因为必为整数。

必为180°的倍数。

，所以

解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。

又为整数，

则该多边形为九边形。

第二环节：随堂练习，巩固提高

1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。

2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加

。

3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（

）

A 1620° B 1800° C 900° D 1440°

4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（

）边形。

5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（

）实现。（填“能”与“不能”）

6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30图4 米，则AB=______米． 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．

求证:四边形AEFD是平行四边形; 9. 已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，图5 ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．

求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）

DAENBMFC

略

1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正课

堂

练

习

课

后

小

结

多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）

2、通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充）

布

置

作

业

1/2/3 板 书 设 计

教育得失或教后记

教研组长签字

年级组长签字