认识分式方程评课稿

学 校

高陵区药惠中学

教师

李华

年级

八年级

学科（版本）

北师大版数学

课题名称

5.4.1认识分式方程

知识与技能：

理解分式方程的概念；能辨认分式方程。

过程与方法: 教学目标

能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

情感、态度与价值观：

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

重点：认识分式方程，发展分式方程数学模型。 重、难点

难点：寻找等量关系，发展学生分析、解决问题能力。 教学方法

引导、探究、归纳学方法。

教师

课件

教学准备

学生

课本、练习本、练习册

教

学

过

程

第一环节 知识回顾

活动内容：

活动目的： 第二环节 探究新知

活动内容：

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，x 满足怎样的方程？

高铁

特快

关系式

路程/km

平均速度/（km/h）

时间/h

（3）设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

高铁

特快

关系式

路程/km

平均速度/（km/h）

时间/h

活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

注意事项：要给学生思考时间，让学生积极讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义

活动内容：

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。

注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论

第三环节

感悟升华

活动内容：

回顾刚才我们得出的 3个方程：

14001400

x2.8x9140014002.8yy948005000xx20它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？

上面所得到的方程有什么共同特点？

方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。

这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数得方程。

分式方程重要特征：

（1）

含分母

（2）

分母中含未知数

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。

活动目的：

通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念

注意事项：

注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别，

第四环节 练习反馈

活动内容：

1.找找看,下列方程哪些是分式方程：

11(x3)x ; (2)

122xx1xx(3)3 ; (4) 1x12x23

(1) 2. 下列式子中分式方程有（ ）个：

活动目的：通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解．

注意事项：引导学生分析题目中的已知量、未知量、等量关系来解决问题，。

活动内容：

3.两块面积相等的小麦试验田，第一块种原品种，第二块种新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg。若设第一块试验田每公顷产量为xkg，则x满足怎样的分式方程？

活动目的

：训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，努力寻找问题中的所有等量关系。

1.本课你学到了哪些知识？困惑呢？

小结 2.你体会到了哪些数学思想？

3.小组活动中你发现了身边人的哪些优秀的品质？

1、基础题：练习册P115 1、2 作业

2、提高题：练习册P115 6

北师大版八年级数学上册

勾股定理的应用（2）

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单位：高陵区药惠中学

姓名: 李 华

电话：13488189586