画树状图求概率ppt课件教学实录

画树状图求概率教学设计

泸县二中外国语实验学校

李同彬

【教学目标】：

1、知识与技能：画树状图求在复杂情况下所有机会均等的结果，并计算随机事件发生的概率. 2、过程与方法：经历探索、归纳和比较等活动过程，培养学生合作交流的意识，学习分类的数学方法，培养思维的严谨性.

3、情感态度与价值观：让学生在学习中感受快乐、体验成功，激发学习热情，体会数学与生活的密切联系. 【重点难点】：

重点：能画树状图求随机事件发生的概率. 难点：当等可能的结果很多时，能够用树状图求出所有可能的结果.

【教学媒体】：

多媒体课件ppt 【教学过程】：

教学环节

教学程序

教师活动

学生活动

设计意图

问题1：抛一枚普通硬币1次,硬币落地后，会出现哪些可能的结果? （一）

引

问题2：抛一枚普通硬币2次，有几种入

等可能的结果? 抛3次呢?

问

此时，用想象难度较大.今天就来学题

习如何“在复杂情况下列举所有机会均等的结果”.

问题层层

CAI显示，

提出问题

学生思考

并作答

深入，激

发学习兴趣. 1

1.画树状图列举所有等可能的结果.

学生讨论问题2中抛3次的结果，会有几种可能?

提问：连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率一样（二）

吗? 对于第1次抛掷，可能出现的结果

探

是正面或反面；

对于第2次抛掷来说也是这样,而且

索

每次硬币出现正面或反面的机会都相等(如图).

你会分析第3次抛掷的结果吗?怎问

样画图表示抛3次的结果呢?

题

在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果；

每种结果发生的机会相等.

让学生讨论，调动

CAI显示，

提出问题, 解答示范. 学生思考讨论问题并作答. 学习积极性，启发

探索欲望，关注学习

方法.

1.定义

（三）在分析上面的问题中，我们用了画图的教师引导

学

方法.这幅图好像一棵倒立的树，因此我习

们常把它称为树状图，也称树形图、树新

图.它可以帮助我们分析问题，而且可以知

避免重复和遗漏，既直观又条理分明. 2.画法(略)

学生归纳、总结

培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力. 课堂练习1 （四）

(1)有的同学认为：抛三枚普通硬币，

硬币落地后只可能出现四种情况：①全巩

是正面；②两正一反；③两反一正；④

全是反面.因此这四个事件出现的机会固

相等.你同意这种说法吗?为什么?

(2)口袋中装有1个红球和2个白球. 新

①搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些

可能的结果?

知

②若放回去后搅匀，再摸出一个球，两次摸球会出现哪些可能的结果?

巡回指导，了解学生对知识的掌握情况,点评方法.

学生独立

完成练习

变式训练，巩固提高，让学生的

知识技能

螺旋式上升.

2

2．列表列举所有等可能的结果. 问题3：掷两枚普通的正六面体骰子. ①所得点数之积有多少种可能? （五）

②点数之积为多少的机会最大?其数值为

.

③点数之积为奇数的概率是多少? 自

这一问题用树状图来分析，比较复

主

杂。我们可以用列表来列举所有可能得到的点数之积。如下表:

探

究

归纳：

（六）

1.

在分析问题的过程中，我们把可

能产生的结果，用列表的方法，把它们

学

表示出来，这种方法叫做列表法. 2.概率的计算通常用两种方法：画引导学生

归纳小结

习

树状图、列表法. 3.怎样计算所有的可能:

如a×b

新

4.当有很多种等可能结果(分两步完

知

成实验)时，我们通常选用列表法.

教师引导

学生互相

讨论交流

回忆所学的知识，用语言概括

本题让学生在复杂情况下，不便再用树状图的方法去解决，设法

寻求另一种方法---列表法.

让学生更好的将所学知识，形成一个体系，并拓展学生思维广度. 3

课堂练习2 有两个可以自由转动的均匀转盘，如图，刘聪和李明同学用这个转盘做游戏，其规则如下：①分别转动转盘A和B;②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那就重转，直到指针停在某（七）

一区域内为止）.③如果和为0，刘聪获

胜，否则李明获胜. 拓

a．画树状图或列表求刘聪获胜的概率．

b．你认为这个游戏对双方公平吗？请说展

明理由.

延

－1 1 2

0

伸

0 －2

0 3

A B

巡回指导，

了解学生知

识掌握情况

学生独立

完成练习

巩固所学，分层要求.通过当场点评，让学生更好地掌握所学.

四、小结

（八）

通过本节的学习，掌握了如下几点课

知识：

堂

1．用树状图列举所有等可能的结果.

引导学生回忆所学知识

小

结

2．遇到复杂的列举所有等可能结果时，可用列表法.

学生思考，小结本节课所学知识.

通过反思，让学生的知识形成一个完整的体

系.

（九）

课堂练习3 (1)课本P114练习的第1题. 运

用

(2)课本P114练习的第1题.

巩

固

（十）

课本P115--习题26.1

教师巡视

学生独立

完成练习

回顾所学，加强理解，巩固练习.

课后第 5，6，7题

作业

4