8.3 一元一次不等式组ppt配用优秀教学设计

§8.3

一元一次不等式组

德惠四中

苗莹

教学目标

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型

新授课

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、提出问题

教师讲解课本问题

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知

30x1200

30x1500

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。（此处出示一元一次不等式组的概念）

30x1200



30x1500

x40解之，得

x50同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

0 10 20 30 40 50

记着40x50（引导发现，此就是不等式组的解集。）

不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

二、练习在数轴上找解集

三、例题讲解

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

例1

解不等式组

3x12x1（1）

①

2x8②

解：（1）解不等式①，得

x2

解不等式②，得

x4

把不等式①和

②的解集在同一数轴上表示出来：

0 1 2 3 4 5

则原不等式的解集为x4

四、课堂练习

解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来，请两名同学到黑板上面来完成：

2x10,(1)4x0;五、总结升华

3x0,(2)4x70.

教师巡视学生的完成情况，集中讲解易错点。

设a、b是已知实数且a＞b，那么有两个一元一次不等式组成的不等式组解集有四种情况

不等式组

数轴表示

解集（即公共部分）

xa

xbxa

xbxa

xbxa

xb

xa

b a

xb

b a

bxa

b a

b a 无

解

这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。

六、强化训练

1、直接利用口诀找到解集，并配有抢答环节。

2、巩固提升：求不等式组2≤3x－7<8的所有整数解。

七、课时小结

学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。

（一）概念

1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

（二）解简单一元一次不等式组的方法：

1、求不等式组中各个不等式的解集。

2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。

八、作业布置

必做：课本习题8.3第一题

x3a2选做:1 不等式组的解集是x3a2，求a的取值范围？

xa4xy2k2 当k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1？

xy45x3mm15的解是非负数？

3 m是什么正整数时，方程424xa04 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范32x1围？

板书设计

板书设计表

§8.3

一元一次不等式组

1、定义

2、解集

3、步骤

4、口诀

例题讲解

多媒体

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