阅读与思考 用求差法比较大小公开课教学设计模版

《用求差法比较大小》

教学设计

一、教学内容

人教版七年级下册：不等式与不等式组

阅读与思考

二、教学目标

通过不等式的性质，

引导学生掌握作差法的原理。通过对作差法的探究过程，

培养学生观察分析能力、思维能力与语言表达能力。

激发学习兴趣，体会数学与现实生活的联系，初步了解数学在实际生活中的应用。在学习、探索过程中，培养学生独立、自主和探索的学习精神，学会运用所学知识解决问题。

三、教学重难点：

重点：掌握作差法的原理

难点：作差法比较大小的运用

四、教学过程

第一环节 温故而知新、导入新课

1、教师出示问题: 比较两个数的大小，我们有些什么方法呢？

2、然后引入复杂的式子：如何比较6x2

+3x+5与5x2

+3x+2的大小？引起学生的积极思考。

【设计意图】：通过学生的积极回忆，在旧知识基础上，提出新的问题让学生探索，培养学生的思维能力，激发学生的求知欲。

第二环节 合作探究、讨论新知

（1）提出问题，独立思考

请同学们回忆下不等式的性质。探究比较两数（式）的大小与不等式的性质有何联系呢？

【设计意图】：在回忆不等式的性质后，孩子们会情不自禁的去思考：比较大小与不等式性质有联系吗？激发学生的学习兴趣，让他们产生各自的思维能力与想象力。

（2）探究、合作：

学生六人为一小组，在足够的时间内，学生先开始进行独立思考，并在此期间适时巡视指导，然后师生共同合作交流。

【设计意图】：在不等式性质的基础上：得出用求差法比较大小的理论依据：

a>b

等价于

a－b>0 a

等价于

a－b<0 a=b

等价于

a－b=0 由它们等价，从而得出求差法比较大小的概念。

（3）教师总结

求差法：根据两数之差（式子）是正数、负数、或0，判断两数（式子）大小的

方法叫做求差法. （4）学以致用、小试身手：回到引例，尝试用作差法比较大小。

6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2) =6x2 +3x+5-5x2-3x-2 =x2+3 ∵x2≥0，∴x2+3≥3>0 ∴6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)>0 ∴6x2 +3x+5>5x2+3x+2 归纳：求差法比较大小的步骤：作差——整理变形——定差的符号——下结论

【设计意图】：使用手机同频技术，展式学生的解题过程。引导孩子们一起得出求差法比较大小的步骤。在展示孩子们解题过程的基础上，培养孩子们发现新的问题并积极探索、思考、改进。

第三环节 多重练习、强化新知、新法。

1、基础练习：比较2x²-2x与x²-2x的大小。

2、变化练习：引入日常生活中的事例：

例1：制作某产品有两种方案：

方案1：用4块A型钢板，8张B型钢板；

方案2用3块A型钢板，9块B 型钢板. 一张A型钢板的面积比B型钢大，从省料的角度看，

应选用哪种方案？

学生先进行思考，得出结论、方法后，同学间进行比赛，采用同频技术，师生共同点评纠正的方式. 【设计意图】：通过对例题的解决，加深学生对新知识的理解与掌握，同时培养学生的说理能力。在教师指导下，学生自主阅读、分析问题，找到突破口，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式。

3.比赛练习

国庆期间，我准备带一家三口去美丽的狮子峰旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价a元／人，请帮老师比较一下，实际哪家收费较低呢？

4.拓展延伸

用求差法比较大小

1、

x2 -2x-15与x2 -2x-8

2、

3x2 -2y+1与3x2 -2y+5+y2 【设计意图】：通过比赛形式，优先做完的孩子优先同频展示，给予学生充足的时间经历思考、探究等活动，培养了学生的自主动手能力，合作探究能力。

第四环节

回顾反思，小结

教学结束为了体现学生的主体性，请学生谈谈他们的感想，说说他们学到的知识。

【设计意图】：新课标提倡发展学生的动手能力，让孩子们在学习中比赛，学会从做中学、学中做。真正的体现以学生为主体，老师为辅，不同的孩子在数学上获得不同的发展这一理念。

通过结合同频、西沃等多媒体的使用，让孩子真真切切地看到同学们是如何思考、板书等，在对比中学习、在实际情境中学习，而不是在老师设计好的情境中学习，能充分的培养孩子们的独立、自主，在榜样的引导中学习，进一步培养学生的板书设计能力、规范解题格式、思维契入等，更能激发孩子们积极的表演欲、求知欲与挑战欲。

第五环节

更上一层楼

让孩子们在学习新知后，尝试从不等式的性质2去寻找新的比较大小方法，为优秀孩子留下更大的思维空间。因为好的课堂是需要激发孩子们的思维与求知欲的。