5.2 平行线及其判定  名师教学设计2

课标分析

本节内容是学生学习几何推理的入门课程，是学生顺利完成初中数学几何学习的基础，是培养学生学习几何兴趣的关键，在初步解决问题的基础上培养学生几何语言的书写习惯。

本节内容是在学生学习了“三线八角”和平行线的知识基础上的继续学习,同时,又为学***行线的性质提供了条件和范式，起着承前启后的作用.它不仅是本章的学习重点,同时也是图形与几何领域的基础知识,是今后学习其他几何知识的前提和基础。

本节课内容是“平行线的判定”教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；通过本节课的学习，学生学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备。

教材分析

本节课的内容是在学生学习了“三线八角”和平行线的知识基础上的继续学习,同时,又为学***行线的性质提供了条件和范式，起着承前启后的作用。它不仅是本章的学习重点,同时也是图形与几何领域的基础知识,是今后学习其他几何知识的前提和基础。另外,结合本节课的教学我们可以有效地渗透转化、归纳、演绎、类比以及公理化等重要的思想方法。我们知道中学数学教育的中心应实现三个转变:从具体数学到概念化数学的转变;从常量数学到变量数学的转变;从直观描述到严格证明的转变。对本节内容的学习是实现第三个转变的一个重要的过渡时期。

本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理。一般的定义都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线是否平行，因为它涉及到无穷，我们无法考察到无限远的地方．我们借助两条直线被第三条直线截成的角来判定就可以有效地避免处理无穷问题的尴尬。因此，这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行之有效的依据，同时也为下一节，学***行线的性质打下了基础。

本节的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，对于说理所用的三段论的形式，一下子也很难适应。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使得我们的教学困难重重。因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。

本节课用一课时，为新授课。

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学情分析

从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛，在教学中我抓住这一特点，采用小组辩论积分的方式进行教学。让足够多的学生发表自己的见解，体验成功的快乐。

从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答式的简单推理，不善于进行连续推理因此在应用判定时选择了具有两步推理的证明题。

从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。

5.2.2 平行线的判定

【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，

培养学生简单的推理能力. 【学***行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.

【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】

一、复习导入

1、在同一平面内，两直线的位置关系有

2、平行公理：

二、探索思考

探索一：请同学们仔细阅读课本P12页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

判定方法1（判定公理） 几何语言表述为：∵

∠___=∠___ ∴ AB∥CD 对应练习一: C6E1258734ABD1、如图所示，已知∠1＝60°, 当∠2＝___°时，a∥b 2、如图所示，已知∠1＝60°, 当∠3＝___°时，a∥b。

探索二：由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

2 F

判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵

∠___=∠___ ∴ AB∥CD 对应练习二：

1、如图所示，已知∠1＝50°, 当∠2＝___°时，a∥b。

2、如图所示，已知∠1＝70°, 当∠3＝___°时，a∥b。

探索三：由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：∵

∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD 对应练习三：

1、如图所示，已知∠1＝50°, 1 2 当∠2＝___°时，a∥b。

三：例题讲解

例一：如图所示：AC与BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，

求证：AB∥CD

例二：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 AB//CD？

3 DA

O

B

C

A C

B D

四：基础练习

五：课堂小结

六、布置作业

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