8.3 一元一次不等式组教案设计（一等奖）

福建省义务教育教改示范性建设学校

“导.研.展.练.评”教学实践研究

《一元一次不等组的解法》教学设计

班级：七年级五班

开课时间：2019年4月1日

开课地点：潘径中学录播室

开课教师：

潘径中学林清波

一.教学目标：

（一）知识与技能

1.理解一元一次不等组的概念。

2.理解一元一次不等组解集的概念。

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会利用数轴来定解。

（二）.过程与方法

1.创设情景引入新课。

2.自主探究.合作交流不等式组的解法。

3.例题讲解.求异创新。

4.通过练习巩固应用、回顾反思、总结提高。

（三）.情感态度与价值观

1.创设轻松愉快的课堂氛围，使学生积极参与课堂的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，成为课堂的主人。

2学会与他人合作、团结协作、发展评价和反思的意识。

二.教学重、难点

1.教学重点：一元一次不等组的解法。

2.教学难点：找出不等式组中各个不等式的解的公共部分。

三.教学准备

教学设计、预习导学案、课件、号码牌等

四.知识链接：

1.本节课选自七年级下册第八章第三节一元一次不等式组和它的解法，它是一元一次不等式的后续学习，也为下节利用不等式组解决实际问题奠定坚实的基础。教材通过一个实例引出不等式组的概念，让学生经历从具体问题抽象出不等式组的过程，体会不等式组解集的含义，共同探讨一元一次不等式组的解法，借助数轴来寻找各不等式解集的公共部分，进一步归纳出解一元一次不等式组的方法。

2.在学完一元一次不等式的解法后，学生只要能真正理解不等式组解集的含义，能够利用数轴找出不等式组中各个不等式解集的公共部分，就掌握了一元一次不等式组的解法。

五.教学过程

（一）.教学导入：创设问题情境引入新课：

七年级（5）共有住宿生47人，林老师通过课余时间与学生的交谈发现，根据家庭经济不同情况及相关条件的不同，学生每星期带到学校的生活费用有所不同，

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大致情况是这样的：每位同学一星期的生活费都比80元多，但又都少于150元，请问同学们一星期的生活费是多少呢？

解：设同学们一星期的生活费为x元，依题意得：

x ＞80且

x ＜150 ，

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，

x80记作

x150（引导学生通过思考类比方程组.方程组的解的概念）得出一元一次不等式组的定义：由两个一元一次不等式合在一起构成的不等式组叫做一元一次不等式组。一元一次不等组解集的定义：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解。

（二）.问题研讨：具体什么是一元一次不等组的解集？

1.整体感知（通过一个“给数找家”的游戏活跃课堂气氛，也让学生通过小组合作探究在数轴上如何找各个不等式的公共部分写出不等式组的解，让学生自己经历获取知识的过程，真正体现学生的主体地位）

（1）.探究写出下列不等式组的解：

x2x5x2x3①

②

③

④

x4x3x6x52.问题探究：

不等式组

x2x42 4 有

x5x33 5 有

x2x62 有

6

x3x53 无

5 数轴表示

有无公共部分

解集

规律

x＞4同大取大

x＜3同小取小

2＜x6无解

大大小小解不了

大小小大中间找

x5＞13.当堂练习：不等式组

的解集为（

）

4x2A.

x＜-4

B. x-2

C. -4＜x-2

D. 无解

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4.知识拓展：如何解不等式组？

3x12x1例1.解不等式组

2x8

解：解不等式①，得：x2

解不等式②，得：x4

在同一数轴上表示为：

42

（确定公共部分）

∴不等式组的解集为：x4

让学生归纳总结解不等式组的步骤

（1）

先分别求出不等式组中每个不等式的解集；

（2）

在同一数轴上表示每一个不等式的解集，并确定它们的公共部分；

（3）

写出不等式组的解集；

5.当堂练习：通过练习巩固应用.回顾反思.总结提高

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

x105x912x10（1）①.

②.

③.

2x511x04x0x20（2）试求不等式组



的所有整数解

x60

6.小结评价：

（1）一元一次不等式组的定义：由两个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起构成的不等式组叫做一元一次不等式组。

（2）不等式组解集的定义：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式的解集。

（3）解不等式组的步骤：

①先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；

②在同一数轴上表示每一个不等式的解集，并确定它们的公共部分；

③写出不等式组的解集；

7.作业布置：

课本第65页习题第一题

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六.板书设计

一元一次不等式组

1.一元一次不等式组

的定义

2.一元一次不等式组解集的定义

3.解一元一次不等式例题1

组的步骤