复习题名师教学设计1

第三章

分式运算复习

回顾与思考（一）

黔西县雨朵中学

冯纯

总体说明

本节是第五章《分式》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．

学生活动经验基础：

在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析

在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：

知识与技能：

（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；

（2）提高学生分式的基本运算技能．

数学能力：

（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；

（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．

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复习目标：

1.理解分式的概念及分式有（或无）意义与分式的值为零的条件。

2.掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加、减.乘、除四则运算、及混合运算。

3.培养学生分析问题，解决问题的能力。

4.通过学习体验类比的数学思想。

复习重点和难点：

分式的基本性质，分式的加减乘除运算

三、教学过程分析

一

回顾

活动内容：

1、分式的基本性质是什么？举例说明！

2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！

3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！

4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！

活动目的：

通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识．

教学效果：

有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．

二

纠错题

例1：

2

错因分析：

字母的取值考虑不全面. 方法总结：

若使分式有意义，只要保证分母不为0即可.

小知识：一个非负数加上一个正数和一定是正数。(记住)

例2：

错因分析：

值使分母为0，无意义

方法总结：

当分式值为0时，分母不为0且分子为0.

3

要在分式有意义的情况下分析讨论。

例3：

错因分析：

违背运算顺序，自作聪明改变运算顺序出错。

方法总结：

乘法和除法属于同级运算，哪个在前先算哪个（从左到右算），不能看到后面好算就先算。

4

例4：

错因分析：忽视分数线的括号作用. 方法总结：

分数线的括号作用.当分式的分子是一个多项式时，且分数线前面是负号的一定要把分子看成一个整体，把分子加上括号。（整体思想）

例5：

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错因分析：

1.

分式与整式加减运算时变形的错误；

2.

.约分错误. 方法总结：在分式加减法中，当减去的是一个整体时，这个整体要加括号(体现整体思想)，同时括号里的数要变号.分子、分母不是乘积关系不能约分.

复习过程：

小知识：

※

如果出现整式，把它看做分母是1的式子, 该变号记得变号。

※

整体思想、平方差

例6：

6

错因分析：

1.没有化简完；

2.代的值使分母为0，无意义。

方法总结：

分式化简一定要化简完.取值代入时，值一定要使分式有意义。即取值不能使分母为0. ※

喜欢——分式有意义

实战演练（2017•毕节市•22）先化简，再求值. x22x1x242x2xx2x

三 当堂测评

1，请选择一个你喜欢的数代入求值．

x3y2x31.若分式有意义，则y . 2.若分式=0，则4y3x9x= .

2x3yx2yabab3.计算：

(ab) 4.计算：

xyyxabab2

1x2

5. 计算：x2

6.（8分）（2016•毕节市•22）先化简，再求值. (x2)(x26x9)(x3)1，请选择一个你喜欢的数代入求值．

2x4四、反思与质疑

1.这节课我们主要复习了哪些知识？

答：1.主要学习了分式的加、减、乘、除四则运算。2.学会找出分式运算中的常见错误（纠错）。

分式运算中的常见错误有：

1.错在只考虑分子，未顾及分母；2.错在颠倒运算顺序；3.错在字母取值太随意；

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4.忽视分数线的括号作用；5.运算律运用出错……

2.通过这节课的学***家有什么新的认识或收获？还有什么疑惑？

答：认识与收获：知道了学习的过程就是不断犯错，不断反思，然后改正提升。所以我们不要害怕犯错、回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正地提高自己解决问题的能力。

“反思一道错题等于做50道题!”

疑惑：感觉时间过得好快！

五 作业

第五章作业本上的错误请订正

四、教学反思

分式是表示具体情境中数量的模型，它是分数的“代数化”，它的性质、运算与分数的性质、运算完全相似，它是代数运算的基础之一。在教学过程中，注重对分式运算算理的理解是教学要注意的重点，没有必要一味地追求运算的复杂性与难度，否则会因为经常出现错误而导致学生对分式的运算失去信心，这是得不偿失的做法，也与《数学课程标准》所倡导的理念相违背。

在运算过程中，要注意部分学生将分式的运算与解分式方程混为一谈，不加思索地将分式的运算中的分母去掉，造成运算的不合理，在教学中要注意到发展学生的合情推理能力。

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