多边形的外角和教案设计

课题

学习目标

多边形的外角和

课型

新授课

课时

1．探索多边形外角和。

主备人

闫淑娟

2．会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算。

学习重点

学习难点

知识链接

多边形的外角和定理。

多边形的外角和的推导。

1._________________________________________________叫三角形的外角；

______________________________________________________叫外角和；

三角形的外角和是________度。

2.___________________________________________________叫多边形的外角。

学习内容

外角和的定义

推导四边形的外角和

学法指导

学习反思

阅读教材

理解多边形外角和的意义。

D486B372C阅读教材P8687

一、多边形的内角和

1.定义：与多边形的每个内角别有两个，这两个外角是对顶角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取出一个相加，得到的和称为多边形的外角和。

如图，∠1+∠2+∠3+∠4 就是四边形ABCD的外角和。

2.四边形的外角和的推导

∵∠1+∠5=________°，∠2+∠6=______°，

∠3+∠7=________°，∠4+∠8=_______°

∴∠1+∠5+∠2+∠6+∠3+∠7+∠4+∠8=720°

∵∠5+∠6+∠7+∠8=_______°

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完成填空，利用内角与外A51

∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°-360°=360°

3.n边形的的外角和

角的关系求四边形的外角和。

多边形外教材填表9.2.2 角和的推归纳：任意多边形的外角和都为_______°

导

例题学习

二、例题

例3：一个多边形的每个外角都是72°，这个类比四边多边形是几边形？

形外角和的求，求五边例4：一个多边形的内角和等于它外角和的5形……n倍，这个多边形是几边形？

例5：如图，小亮从A点出发前进10m，向边形的外角和

右转15，再前进10m，又向右转15，…，这尝试运用

样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

m。

例6：图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中ABC为

Ａ

Ｂ

Ｃ

设列方程

利用外角和

度。

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巩固提高

三、练习

1.教材88页练习1、2题，习题9.2---1、2、3 在练本上2.补充练习：如果一个多边形的角是120°，比完成教材它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个习题，进内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与一步熟练最大的内角的度数之比是63：8，求这个多边应用新形的边数．(未知量之间相互关联，用方程较知。

为方便)

学习小结

1.与多边形的每个内角相邻的外角分别有自主总结

_____，这两个外角是_________，每个外角与形成体系

相邻的内角的和是________度。

2.n边形共有_______个外角，外角和是所有外角的和吗？

3.多边形的外角和为________度。

达标检测

一

耐心选一选，你会开心(每题4分，共28分) 1．把一个多边形的边数增加一倍后的内角和是2520，那么原来多边形的边数为(

) A．6

B．7

C．8

D．9

2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是(

) A．五边形

B．十边形

C．十二边形

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D．不存在

3．若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270，则n为(

) A．7

B．6

C．5

D．4

4．凸多边形的内角中,锐角的个数最多有(

)

(A)1 个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

5．一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为(

) A．90

B．105

C．120

D．130

6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是(

) A．相等

B．互补

C．相等或互补 D．无法确定

7．如果一个多边形的内角和与一个外角的和是1500，那么这个外角是(

) A．30 B．60 C．90 D．120

二

精心填一填，你会轻松(每题4分，共24分) 8．某多边形的内角和与外角和共1080°，则多边形的边数是___________。

9．如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大100，那么这个多边形边数为______。

10．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是____________。

11．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的内角分别是___________。

三

细心做一做，你会成功

∠B80，12．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A120，求∠C和∠D的度数．(13分)

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