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2.2.1椭圆的标准方程（1）学案建平中学吕世金学习目标：1．进一步理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导。2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆。重点：掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程。难点：椭圆标准方程的推导。
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2.2.1 椭圆的标准方程教学设计
未知
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关键词：2.2.1 椭圆的标准方程教学设计
正文
2.2.1
椭圆的标准方程（1）学案
建平中学
吕世金
学习目标：
1．进一步理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导。
2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆。
重点：掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程。
难点：椭圆标准方程的推导。
一、复习回顾
1、
我们是如何定义椭圆的？焦点呢？焦距呢？
2、
回顾圆的方程的推导步骤？（五步）
提出问题：你能否类比此法推导一下椭圆的方程？（小组讨论探究，试一试）
首先讨论第一步：如何建系？
第二步：
第二步：
第三步：
第四步：
第五步：
二、合作探究，形成新知
椭圆的标准方程
定义
图形
MF1+MF2=2a
(2a>2c>0) 方程
焦点
a,b,c的关系
观察上表并思考：如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？
观察上表，你还能发现它们有什么共同点与不同点？
小试牛刀：
1.口答：下列方程是否表示椭圆？
若是,则判定其焦点在何轴？并指明
a
2
,b
2
，写出焦点坐标.
x2y2
22(1)1(2)2x+3y6
43
(3)2x22y21(4)9x25y245x2y21162、已知椭圆的方程为：25
，
请填空：
(1) a=
，b=
，c=
，焦点坐标为
，焦距等于
.
(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，
并且CF1=2,则CF2=
.
三、巩固新知，初步应用
例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)
a =4，b=1，焦点在
x
轴上；
(2)
a =4，b=1，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（
0 ，-2）和（
0 ，2），并且经过点P（
3 ，2）.
小组交流总结：如何根据已知条件求椭圆的标准方程。
及时巩固：
1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
a =4，b=3，焦点在
y
轴上；
(2)
b =1，c=
15
，焦点在x轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（
-3，0）和（
3，0），并且经过点P（
0，2）.
(4)焦点在x轴上，焦距是4，且经过点（3，
-2
6
）
四、小结与反思（谈谈本节课的收获，强调重点）
五、布置作业
教材32页
第1题，第2题
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