整理和复习公开课教案（教学设计）

平行四边形面积

一、直接揭示课题

这节课老师和大家一起来学平行四边形面积。

二、合作探究

(灯片出示）你能求出下面平行四边形的面积吗？

（一）学生尝试计算图形面积。

1、

师：这个平行四边形就在这张纸的正面，只有一个平行四边形。你有办法求出它的面积吗？拿出尺子量一量，列出一个算式算一算，开始。

教师巡视，找出不同的答案，让学生书于相应的图形下面。（黑板上有两个一样的平行四边形，图形上面都写着“平行四边形面积”）

2、

如果已经算完，和同桌说一说你是怎样想的？

（预设：（1）（7+5）×2=24（m）（2）7×5=35（㎡）（3）7×3=21（㎡））

（二）理解每种方法是怎样想的，探究计算方法。

黑板上有三种方法，这三种方法你都能看懂吗？仔细想一想，他们分别是怎么想的？

1、师指第一种：哪位同学看懂了第一种方法？“7”是什么？“5”是什么？它求的是什么？谁愿意说一说？（学生说错了教师直接纠正着说）

“7”是底（板书：底），“5”也可以叫做“底”，我们可以把它叫做“邻边”（板书：邻边）

这位同学是用底加上邻边的和乘2求的，你同意吗？为什么？（他求的是平行四边形的周长）

师：哦，不对，那擦掉。

2、师指第二种和第三种：第一种办法7×5=35平方厘米，7×=21平方厘米。“7”，“5”我看懂了，“3”我没看懂，在哪里？找同学来指一指，画一画。师标出“3”。我们一种办法一种办法的看。你同意哪一种？师神秘的听同学的意见。

3、师指第二种方法：谁来说一说这种方法是怎么想的？（两个同学说）

（预设：平行四边形易变形，拉动对角就可以变成长方形，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×邻边。）

师：这两位位同学说到了一个共同特点，平行四边形易变形，黑板上的这个拉不动，老师这有一个可以拉动的平行四边形，我把它附上去。谁来帮我一下，拉拉看。（叫一名同学来完成）。

师板书边说：这位同学一拉，把它变成了长方形(板书；长方形），这个长方形的长就是原来平行四边形的（底），他的宽呢？（邻边），这位同学说长方形的面积等于长×宽，那这个平行四边形的面积就等于底×邻边。还有哪些同学也这样想的？我也同意这种方法。有反对的，反对要有理由，谁来说一说。

长方形的面积=长×宽

拉 平行四边形的面积=底×邻边 ？ 师：（预设：平行四边形一拉，变成长方形，形状变了，面积不同。）谁听明白了？你们认为面积变没？我没看出来面积变了。来，画一下。（如果学生能通过割补平移比较出两个面积不一样则好，如果不能，教师就引导体会。）

我们得出什么结论？（拉动平行四边形对角变成长方形面积就会改变，面积会变大，什么没变？）这个等号成立不成立？（不成立了）

4、师指第三种方法：说一说你是怎么想的？

这种方法可以吗？为什么？说理由。老师帮着画。（预设：沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形，平移到右边，拼成一个长方形。

师：我们看看成果，现在看到了什么形？（长方形，板书：长方形），这次是拉上去的吗？那是怎么做的？（剪拼，教师板书，剪拼）现在怎么求长方形的面积？（7×3）“7”是什么？（板书：长）还表示什么？（平行四边形的底，板书：底）“3”是什么？（长方形的宽，板书宽）也就是（平行四边形的高，板书高）长方形的面积我们知道是长×宽，那么平行四边形的面积（板书×），指平行四边形面积后面的=，这个能不能写？（能）师：我还有疑问的？刚才不对的，现在这个为什么对的？（刚才的一拉面积变了，现在的剪拼，面积没变。）

板书：

长方形的面积=长×宽

转 化 （

剪拼）

平行四边形的面积=底×高 5、怎样求平行四边形的面积？（预设：长方形的面积=长×宽，因为它们面积相等，所以平行四边形的面积=底×高）（师擦去“？”）

6、师小结：同学们用剪拼的方法将平行四边形转化为学习过的长方形求面积，运用了转化的思想（板书：转化）通过剪拼得到领悟其中的道理。（板书：剪拼）那以后看到平行四边形就可以把它转化成什么图形想？求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）

（3）师：如果用S表示平行四边形面积，a表示底，b表示高，你能用字母表示平行四边形的面积吗？（S=ab）

三、运用提升

1、看图求平行四边形面积。（单位：厘米）

¬

5 6 6 ¬

4 3 8

¬

7 2、平行四边形的停车位的面积是12.5平方米。底是2.5米，高是多少？（灯片出示图）

先用字母表示，再列式计算。

3、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积是多少？

（1）口答。（2）在你的方格纸上画出这个平行四边形。（3）看灯片，它们的面积都是12平方厘米吗？由此你得出什么结论？（灯片出示：等底（或同底）等高的平行四边形面积都相等。）（4）那么这句话反过来说对不？（面积相等的平行四边形等底等高吗？）（不一定，因为面积是12平方厘米的平行四边形的底可能是2，高是6，底也可能是1，高是12，师板书几个）

4、思考：下面这个平行四边形的面积是40平方厘米。

四、总结收获：这节课你有什么收获？

五、板书设计： 平行四边形面积

长方形的面积=长×宽 长方形的面积=长×宽 拉 动 平行四边形的面积=底×邻边

转化 平行四边形的面积=底×高（剪拼）

？